陕西省西安市莲湖区2019-2020学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2020-03-27 浏览次数：356 类型：期末考试

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分．)

1. 9的平方根等于（）

A . 3 B . -9 C . ±9 D . ±3

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2. 下列数据不能确定物体位置的是（）

A . 电影票5排8号 B . 北偏东30° C . 希望路25号 D . 东经118°，北纬40°

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3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（）

A . 2、3、4 B . 4、5、6、 C . 6、7、8 D . 5、12、13

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4. 匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（）

A . B . C . D .

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5. 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，成绩的平均数 $\text{[math]}$ 与方差s²如下表所示

甲

乙

丙

丁

平均数

8.9

8.7

8.6

8.9

方差

2.5

5.5

2.5

6.5

根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的选手参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 下列命题中是真命题的是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 B . 两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行 C . 同旁内角相等，两直线平行 D . 若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD

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7. 若点M(a+3，2a-4)在x轴上，则点M的坐标为（）

A . (0，－10) B . （5，0） C . （10，0） D . (0，5)

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8. 将一副三角板按如图所示的方式放置，若∠EAC=40°，则∠1的度数为（）

A . 95° B . 85° C . 105° D . 80°

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9. 函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则函数y=kx-b的图象一定不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 对于非零的两个实数m，n，定义一种新运算，规定m*n=am-bn，若2*(-3)=8，5*3=-1，则(-3)*(-2)的值为（）

A . 1 B . -1 C . -6 D . 6

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二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)

11. 如图，△ABC被撕去了一角，经测量得∠A=66°，∠B=23°，则△ABC是三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”)

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12. 将一块体积为1000cm³的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为cm。

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13. 某种汽车的油箱最多可储20升汽油，油箱中的余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示，则20升汽油可供汽车行驶千米。

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14. 如图，在△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，CD= $\text{[math]}$ ，AD与BE交于点F，连接CF，则AD的长为。

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三、解答题(共11题，共78分)

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解方程组： $\text{[math]}$

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17. 在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(-4，-2)，C(4，1)。

①在图中作出△ABC。

②△ABC与△A₁B₁C₁ ，关于y轴对称，在图中作出△A₁B₁C₁并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标。

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18. 已知某正数的两个平方根分别是2m-3和5-m，n-1的算术平方根为2，求3m+n-7的立方根。

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19. 如图，∠EBC+∠EFA=180°，∠A=∠C。求证：AB∥CE。

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20. 如图，过点A(0，3)，B(3，0)的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P。
1. （1）求k，b的值。
2. （2）求点P的坐标。
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21. 为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽取了50名八年级学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，并绘制成下面的统计图。
1. （1）这50名同学每周阅读时间的众数为小时，中位数为小时。
2. （2）求出这组数据的平均数。
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22. 如图，在△ABC中，∠CAE=20°，∠C=40°，∠CBD=30°，求∠AFB的度数。

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23. 为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元。
1. （1）求文具袋和圆规的单价。
2. （2）学校准备购买文具袋20个，圆规100个，文具店给出两种优惠方案：
  方案一：每购买一个文具袋赠送1个圆规。
  
  方案二：购买10个以上圆规时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折学校选择哪种方案更划算？请说明理由。
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24. 如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c；在正方形IECF中，IE=EC=CF=FI=x。
1. （1）探究1
  小明发现了求正方形边长的方法：由题意可得BD=BE=a-x，AD=AF=b-x，因为AB=BD+AD，所以a-x+b-x=c，解得x= 。
2. （2）探究2
  小亮发现了另一种求正方形边长的方法：连接IC，利用S_△_ABC=S_△_AIB+S_△_AIC+S_△_BIC可以得到x与a、b、c的关系．请根据小亮的思路完成他的求解过程。
3. （3）探究3
  请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理(注：根据比例的基本性质，由 $\text{[math]}$ 可得ad=bc)。
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25. 为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动，自行车队从甲地出发，目的地为乙地，在自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地。自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的3倍，如图所示的是自行车队、邮政车离甲地的路程y(km)与自行车队离开甲地的时间x(h)的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下列问题：
1. （1）自行车队行驶的速度是；邮政车行驶的速度是；a=。
2. （2）邮政车出发多少小时与自行车队相遇？
3. （3）当邮政车与自行车队相距15km时，此时离邮政车出发经过了多少小时？
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