1. (2020八上·莲湖期末) 如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c；在正方形IECF中，IE=EC=CF=FI=x。

1. （1） 探究1

   小明发现了求正方形边长的方法：由题意可得BD=BE=a-x，AD=AF=b-x，因为AB=BD+AD，所以a-x+b-x=c，解得x= 。

3. （2） 探究2

   小亮发现了另一种求正方形边长的方法：连接IC，利用S_△ABC=S_△AIB+S_△AIC+S_△BIC可以得到x与a、b、c的关系．请根据小亮的思路完成他的求解过程。

5. （3） 探究3

   请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理(注：根据比例的基本性质，由 可得ad=bc)。