江苏省镇江市新区2018-2019学年七年级下学期数学3月月...

更新时间：2020-03-26 浏览次数：279 类型：月考试卷

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . -9 B . -6 C . 9 D . $\text{[math]}$

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2. (2017七下·兴化月考) 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）

A . 5cm，7cm，10cm B . 5cm，7cm，13cm C . 7cm，10cm，13cm D . 5cm，10cm，13cm

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3. 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF与四边形CEFD的面积的大小关系为（）

A . △ABF的面积大 B . 四边形CEFD的面积大 C . 面积一样大 D . 无法确定

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5. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D₁、C₁的位置，ED₁的延长线交BC于点G，若∠EFG = 68°，则∠BGE的度数为（）

A . 134° B . 136° C . 138° D . 142°

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二、填空题

6. (2017·农安模拟) 计算：（a³）²=．

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7. (2016七下·江阴期中) 某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为米．

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8. 等腰三角形的两边长分别是5cm和7cm，则它的周长是cm.

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9. 十二边形的内角和度数为.

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10. $\text{[math]}$ =.

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ °.

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12. 如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠ACD＝30°，则∠DEB＝°.

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13. 如图，AD∥EF，∠GDC+∠AEF=180°.∠GDC∠BAD（填“>”，“<”，“=”中的一种）

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14. 如图，在△ABC的纸片中，∠C=69°，剪去△CED，得到四边形ABDE，则∠AED+∠BDE=°.

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15. (2017七下·长春期末) 如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为cm² ．

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16. (2019七下·邗江期中) 如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为°.

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17. 如果 $\text{[math]}$ 成立，那么满足它的所有整数 $\text{[math]}$ 的值是

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三、解答题

18.
1. （1）（-x）•x²•（-x）⁶
2. （2）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
3. （3）（- $\text{[math]}$ ）^-1+（-2）²×5⁰-（ $\text{[math]}$ ）^-2
4. （4）（y⁴）²+（y²）³•y².
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19. 化简求值：
1. （1） a³·(－2b³)²＋(－ab²)³ ，其中a＝0.5，b＝2.
2. （2）（x-1）（2x+1）-2（x-5)（x+2）的值，其中 $\text{[math]}$ .
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20. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
1. （1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
2. （2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；
3. （3）写出图中AC与A₁C₁的关系；
4. （4）写出图中△ABC的面积；
5. （5）能使S_△_ABQ=S_△_ABC的格点Q，共有个，在图中分别用Q₁、Q₂、…表示出来.
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21. 若一个多边形的内角都相等，它的一个内角与它相邻的外角的差为 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数.

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22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数.

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23. 如图，AD是⊿ABC的角平分线，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA，交AC于点F，∠ADE与∠ADF相等吗？为什么？

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24. 如图，∠AHC=49°，∠BGH=131°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由。

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25. 对于任何实数，我们规定符号 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如： $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=﹣2
1. （1）按照这个规律请你计算 $\text{[math]}$ =；
2. （2）按照这个规定请你计算，当a²﹣3a+1=0时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. 三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°.如何证明这个定理呢？
我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理.

（定理证明）

已知：△ABC（如图①）.

求证：∠A+∠B+∠C=180°.
1. （1）（定理推论）如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD=.从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
2. （2）（初步运用）如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点.
  Ⅰ.若∠A=80°，∠DBC=150°，则∠ACB=；
  
  Ⅱ.若∠A=80°，则∠DBC+∠ECB=.
3. （3）（拓展延伸）如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点.
  Ⅰ.若∠A=80°，∠P=150°，则∠DBP+∠ECP=；
  
  Ⅱ.分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O=50°，则∠A和∠P的数量关系为；
  
  Ⅲ.分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A=∠P，求证：BM∥CN.
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