1. (2019七下·镇江月考) 三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°.如何证明这个定理呢？

我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理.

（定理证明）

已知：△ABC（如图①）.

求证：∠A+∠B+∠C=180°.

1. （1） （定理推论）如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD=.从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
3. （2） （初步运用）如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点.

   Ⅰ.若∠A=80°，∠DBC=150°，则∠ACB=；

   Ⅱ.若∠A=80°，则∠DBC+∠ECB=.

5. （3） （拓展延伸）如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点.

   Ⅰ.若∠A=80°，∠P=150°，则∠DBP+∠ECP=；

   Ⅱ.分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O=50°，则∠A和∠P的数量关系为；

   Ⅲ.分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A=∠P，求证：BM∥CN.