一、<b >选择题（每题</b><b >3</b><b>分，计</b><b >18</b><b >分）</b>
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A . 等边三角形
B . 锐角三角形
C . 直角三角形
D . 钝角三角形
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2.
将一个n边形变成n+1边形，内角和将（ ）
A . 减少180°
B . 增加90°
C . 增加180°
D . 增加360°
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4.
(2017·蒙阴模拟)
如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ）
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
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5.
一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（ ）
A . 27
B . 35
C . 44
D . 54
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6.
在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（ ）
A . ∠ADE＝20°
B . ∠ADE＝30°
C . ∠ADE＝ 
∠ADC
D . ∠ADE＝ 
∠ADC
二、<h1 >填空题（每题3分，计24分）</h1>
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9.
如图，∠1+∠2+∠3+∠4=
度．
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10.
如图，平面镜 A 与 B 之间夹角为 120°，光线经过平面镜 A 反射后射在平面镜 B 上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1=
度．
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11.
在 Rt△ABC
中，锐角 A 的平分线与锐角 B 的邻补角的平分线相交于点 D，则∠ADB=度．
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12.
如图，△ABC 中，∠B=∠C，FD⊥BC
于 D，DE⊥AB
于 E，∠AFD=158°， 则∠EDF 等于
度．
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13.
已知：如图，直线 AB、CD 相交于点 O，PE⊥AB 于点 E，PF⊥CD 于点 F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=
度．
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14.
小明在阅览时发现这样一个问题“在某次聚会中，共有 6 人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”，小明通过努力得出了答案．为了解决更一般的问题，小明设计了下列图表进行探究：请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论（填入最后一个图下的空线上）．
参加人数 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n |
握手示意图 | 
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握手次数 | 1 | 2+1=3 | 3+2+1=6 | 4+3+2+1=10 | … |
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三、<h1 >解答题（前6题每题8分，最后1题10份，计58分）</h1>
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15.
如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠1=35°，求∠2，∠B 与∠A 的度数．
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16.
如图，若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°．求∠A，∠D．
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17.
如图，已知三角形 ABC 的三个内角平分线交于点 I，IH⊥BC 于 H，试比较∠CIH 和∠BID 的大小．
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18.
如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4．
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19.
在△ABC
中，∠A=
（∠B+∠C）、∠B﹣∠C=20°，求∠A、∠B、∠C
的度数．
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20.
如图
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（1）
如图①，△ABC 是锐角三角形，高 BD、CE 相交于点 H，找出∠BHC和∠A 之间存在何种等量关系；
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（2）
如图②，若△ABC 是钝角三角形，∠A＞90°，高 BD、CE 所在的直线相交于点
H，把图②补充完整，并指出此时（1）中的等量关系是否仍然成立？
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21.
如图
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（1）
如图①所示，∠1+∠2 与∠B+∠C 有什么关系？为什么？
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（2）
如图②若把△ABC 纸片沿 DE 点折叠当点
A 落在四边形 BCED 内部时， 则∠A 与∠α+∠β之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并说明理由．
四、<b >选择题</b><b >:(</b><b>每题</b><b>3</b><b >分，计</b><b >6</b><b >分</b><b>)</b>
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22.
(2017八上·新会期末)
如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ）
A . 15°
B . 25°
C . 30°
D . 10°
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23.
如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形， 则图中∠1 的大小为（ ）．
A . 120°
B . 36°
C . 108°
D . 90°
五、<h1 >填空题:(每题3分，计6分)</h1>
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24.
如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A
1 ， ∠A
1BC 的平分线与∠A
1CD 的平分线交于点 A
2 ， …，∠A
n﹣1BC 的平分线与∠A
n﹣1CD 的平分线交于点 A
n ． 设∠A=θ．则：
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25.
(2019八上·镇原期中)
一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°，那么∠BMD为
度.
六、<h1 >解答题:(第5题8分，第6题10分，第5题10分)</h1>
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26.
△ABC 中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，求∠A 的度数．
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27.
如图，
△ABC 中，分别延长△ABC 的边 AB、AC 到 D、E，∠CBD 与∠BCE的平分线相交于点 P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现
如下规律：
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（4）
请你用数学表达式归纳∠A 与∠P 的关系，并说明理由．
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28.
Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
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（1）
若点
P 在线段 AB 上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；
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（2）
若点 P 在边 AB 上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2 之间的关系为：；
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（3）
若点P运动到边 AB 的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2 之间有何关系？猜想并说明理由．
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（4）
若点P运动到△ABC 形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2 之间的关系为：．
