浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2020-04-26 浏览次数：225 类型：期末考试

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. 点(-1，2)关于x轴的对称点坐标是（）

A . (2，-1) B . (-1，-2) C . (1，2) D . (1，-2)

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2. 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 8

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3. 不等式1+x≥2-3x的解是（）

A . x≥ $\text{[math]}$ B . x≥ $\text{[math]}$ C . x≤ $\text{[math]}$ D . x≤ $\text{[math]}$

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4. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . ∠A=∠D B . AC=DF C . AB=ED D . BF=EC

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6. 点P是直线y=-x+ $\text{[math]}$ 上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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8. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解为x>a，则a的取值范围是（）

A . a>2 B . a≥2 C . a<2 D . a≤2

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9. 某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）

A . 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B . 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C . 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D . 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

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10. 如图，在等边△ABC中，AB=15，BD=6，BE=3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）

A . 8 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 12

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二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. 点(2，-1)所在的象限是第象限。

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12. (2019·泰州) 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．

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13. “x的 $\text{[math]}$ 与x的和不超过5”用不等式表示为。

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACD=110°，则∠A=度。

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15. 如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若点B(m，3)，C(n，-5)，A(4，0)，则AD·BC=。

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16. 如图，△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB，等腰直角△CDF的直角顶点C在边OA上，点D在边OB上，点F在边AB上，如果△CDF的面积是△AOB的面积的 $\text{[math]}$ ，OD=2，则△AOB的面积为。

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三、解答题(本题共有8小题，共66分)

17. 解不等式组： $\text{[math]}$

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18. (2018八上·江阴期中) 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

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19. 一次函数的图象过M(6，-1)，N(-4，9)两点。
1. （1）求函数的表达式。
2. （2）当y<1时，求自变量x的取值范围。
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20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点在网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），(-1，b)。
1. （1）求a，b的值；
2. （2） ①在图中作出直角坐标系；
  ②在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′。
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21. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，且BC=CD。
1. （1）求证：△BCE≌△DCF
2. （2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长。
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22. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲，乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示。
1. （1）根据图象信息，当t=分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟。
2. （2）求线段AB所表示的函数表达式。
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23. 如图
1. （1）一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是等腰Rt△ABC内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗?
  小明通过观察，分析，思考，形成了如下思路：
  思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连结P′P，求出∠APB的度数；
  思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP′B，连结P′P，求出∠APB的度数。
  请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程。
2. （2）【类比探究】如图，若点M是等腰Rt△ABC外一点，MA=3，MB=1，MC= $\text{[math]}$ ，请直接写出∠AMB的度数。
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24. 如图，已知过点B(1，0)的直线l₁与直线l₂：y=2x+4相交于点P(-1，a)，l₁与y轴交于点C，l₂与x轴交于点A
1. （1）求a的值及直线l₁的解析式。
2. （2）求四边形PAOC的面积。
3. （3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l₁ ， l₂交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形?若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
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