浙江省宁波市北仑区2019-2020学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2020-03-17 浏览次数：407 类型：期末考试

一、选择题(每小题4分，共48分)

1. 下列各点中，位于第二象限的是（）

A . (4，3) B . (-3，5) C . (3，-4) D . (-4，-3)

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2. 如果三角形的两边长分别是4和9，那么第三边长可能是（）

A . 1 B . 5 C . 8 D . 14

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3. 把不等式2-x<1的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 一次函数y=5x-4的图象不经过（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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5. △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题为真命题的（）

A . 如果∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是直角三角形 B . 如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形 C . 如果a：b：c=1：2：2，则△ABC是直角三角形 D . 如果a：b：c=3：4： $\text{[math]}$ ，则△ABC是直角三角形

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6. 如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是（）

A . 70° B . 68° C . 65° D . 60°

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7. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，△ABC的面积为8cm² ， ∠B的平分线BP垂直AP于点P，则△PBC的面积为（）

A . 5cm² B . 4cm² C . 3cm² D . 2cm²

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9. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则a的取值范围是（）

A . a≤-1 B . a<-1 C . 2<a≤-1 D . -2≤a<-1

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10. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2，2 $\text{[math]}$ )，作AB⊥x轴于点B，连接AO，将△AOB绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（）

A . (-1， $\text{[math]}$ ) B . (-2， $\text{[math]}$ ) C . (- $\text{[math]}$ ，1) D . (- $\text{[math]}$ ，2)

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11. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图图能大致反映y与x函数关系的是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，直线AB：y=-3x+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C(-1，0)，D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转90°得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题(每小题4分，共24分)

13. 已知正比例函数经过点(-1，2)，该函数解析式为。

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14. 若a<b，则-5a-5b(填“>”<”或“=”)

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15. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB=13cm，CF=7cm，则BD=cm。

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16. 若点A（m+2，3）与点B（-4，n+5）关于y轴对称，则m+n=。

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17. 若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为。

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18. 定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P是△ABC的准内心(不包括顶点)，且点P在△ABC的某条边上，则CP的长为。

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三、解答题(8小题，共78分)

19. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解
$\text{[math]}$

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20. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移5个单位长度，再F向下平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁(图中每个小方格边长均为1个单位长度)
1. （1）在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标A₁，B₁ ，C₁ ，
3. （3）在x轴上找到一点M，当AM+A1M取最小值时，M点的坐标是。
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21. 如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AC∥DF。

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22. 为了提倡低碳环保，北仑区某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元。
1. （1）求甲、乙两种型号设备的价格；
2. （2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司共有几种购买方案；
3. （3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买案。
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23. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象。
1. （1） ①根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程。
  ②当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程
2. （2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量。
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24. 已知，点P是等边△ABC中一点，以线段AP为边向右边作等边△APQ，连接PQ、QC。
1. （1）求证：PB=QC；
2. （2）若PA=3，PB=4，∠APB=150°，求PC的长度。
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25. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a，b)，B(c，d)，若点T(x，y)满足x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 那么称点T是点A，B的融合点。
例如：A(-1，8)，B(4，-2)，当点T(x，y)满足x= $\text{[math]}$ =1，y= $\text{[math]}$ =2时，则点T(1，2)是点A，B的融合点。
1. （1）已知点A(-1，5)，B(7，7)，C(2，4)，请说明其中一个点是另外两个点的融合点。
2. （2）如图，点D(3，0)，点E(t，2+3)是直线l上任意一点，点T(x，y)是点D，E的融合点。
  ①试确定y与x的关系式。
  
  ②若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标。
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26. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒。
1. （1）出发2秒后，求△ABP的周长
2. （2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形?
3. （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、g中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成1：2的两部分?
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