河北省衡水市景县2018-2019学年七年级下学期数学期中考...

更新时间：2020-03-18 浏览次数：249 类型：期中考试

一、选择题

1. 算术平方根等于2的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . ±2 D . （-2）²

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2. 关于 $\text{[math]}$ 的叙述，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 表示12的立方根 B . 在数轴上可以找到表示 $\text{[math]}$ 的点 C . $\text{[math]}$ 是有理数 D . 体积为12的正方体的棱长是 $\text{[math]}$

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3. 实数可以分为（）

A . 正数和负数 B . 整数和分数 C . 分数和小数 D . 有理数和无理数

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4. 下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在数轴上标注了四段范围，则表示 $\text{[math]}$ 的点落在（）

A . 段（1） B . 段（2） C . 段（3） D . 段（4）

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6. 数轴上有两点A、B，点A表示数2 $\text{[math]}$ ，点B表示数3，则线段AB的长为（）

A . 3+2 $\text{[math]}$ B . 3-2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ -3 D . $\text{[math]}$

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7. 观察下列命题：（1）如果a<0，b>0，那么a+b<0；（2）同角的补角相等；（3）同位角相等；（4）如果a²>b² ，那么a>b；（5）有公共顶点且相等的两个角是对等角。其中真命题的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 2 D . 1

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8. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（）

A . 平行或相交 B . 平行或垂直 C . 平行、垂直或相交 D . 相交或垂直

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9. 下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是（）

A . B . C . D .

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10. 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（-m，m²+2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C第三象限 D.第四象限

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11. 在平面直角坐标系中，有一点P绕原点旋转180°后得到点P'的坐标是（2，-5），那么点P的坐标是（）

A . （5，-2） B . （-2，5） C . （-5，2） D . （-2，-5）

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12. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（4，0）和（-2，2），那么“帅”的坐标为（）

A . （1，-2） B . （0，-2） C . （-1，1） D . （-2，0）

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13. 如图所示，已知l₁∥l₂ ，直线l与l₁、l₂分别相交于C、D两点，把一块含有30°角的三角板按如图位置摆放.若∠1=130°，则∠2=（）

A . 60° B . 50° C . 30° D . 20°

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14. 下列说法：①a∥b，b∥c，则a∥c；②在同一平面内，a⊥c，a∥b，则b⊥c；③若∠A+∠B+∠C=180°，则这三个角互补；④邻补角一定互补，也有可能相等，其中正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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15. 如图，线段AB向右平移后得到CD，则关于图中四个点的坐标，正确的说法是（）

A . A与D的横坐标相同 B . C与D的纵坐标相同 C . B与C的纵坐标相同 D . A与B的横坐标相同

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16. 如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（-1，1），（-3，1），（-1，-1）.30秒后，飞机P飞到P'（4，3）位置，则飞机Q，R对应的位置Q'，R'分别为（）

A . Q'（2，3），R'（4，1） B . Q'（2，3），R'（2，1） C . Q'（2，2），R'（4，1） D . Q'（3，3），R'（3，1）

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二、填空题（本大题共3小题，每题3分，计12分。）

17. 把命题“平行于同一直线的两条直线平行”写成“如果，那么”的形式.

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18. 比较实数0， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，π，- $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ 的大小，并用那“<”将它们连接起来：

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19. 如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角、当小球第1次碰到矩形的边时的点为P₁ ，第2次碰到长方形的边时的点为P₂……第n次碰到矩形的边时的点为P_n.则点P₄的坐标是，点P₂₀₁₉的坐标是.

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三、解答题（本大题共7小题，计66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 计算：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

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21. 已知平面直角坐标系内的两个点A（a，2）与B（-3，b），根据所给出的a、b的值填空：
1. （1）若a=b=0，则在x轴上的是，在y轴上的是；
2. （2）若a=b=-3，则直线AB与x轴的位置关系是；
3. （3）若a=3，b=2，则A点向平移个单位后与B点重合；
4. （4）若a=-2，b=3，则直线AB是。
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22. 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数。

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23. 完成下面的证明过程：
已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2.

求证：∠3=∠B

证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知），

∴∠D+∠EFD=180°，

∴AD∥（）

又∵∠1=∠2（已知），

∴ ∥BC（）.

∴EF∥（）

∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）

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24. 如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+40°，∠4=70°.
1. （1）求证：AB∥CD；
2. （2）求∠C的度数.
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25. 如图，在长方形OABC中，O平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足|a-4|+(b-6）²=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的线路移动。
1. （1） a=，b=，点B的坐标为；
2. （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
3. （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间。
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26. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅锤高”h=4，“矩面积”S=ah=20.
1. （1）求D（1，-4），E（3，0），F（-3，1），三点的“矩面积”；
2. （2）已知点A（1，2），B（-3，1），P（0，t），其中t为整数。
  ①若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；
  
  ②直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值及此时t的值。
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