2017年甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校等六校联合中考数学...

更新时间：2017-07-31 浏览次数：1352 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017·宝坻模拟) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 5 D . ﹣5

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2. (2015九下·南昌期中) 2015“五一”长假，波月洞景区授待游客约110000人次，将110000用科学记数法表示为（）

A . 11×10⁴ B . 1.1×10⁵ C . 1.1×10⁶ D . 11万

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3. 已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2016九上·抚宁期中) 观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A . 对旅客上飞机前的安检 B . 了解全班同学每周体育锻炼的时间 C . 调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况 D . 调查我国居民对汽车废气污染环境的看法

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6. 在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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7. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）

A . 主视图改变，左视图改变 B . 俯视图不变，左视图不变 C . 俯视图改变，左视图改变 D . 主视图改变，左视图不变

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9. (2015九下·南昌期中) 某兴趣小组10名学生在一次数学测试中的成绩如表（满分150分）
分数（单位：分）
105
130
140
150
人数（单位：人）
2
4
3
1
下列说法中，不正确的是（）

A . 这组数据的众数是130 B . 这组数据的中位数是130 C . 这组数据的平均数是130 D . 这组数据的方差是112.5

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10. 如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，过点（x₁ ， 0），﹣3＜x₁＜﹣2，对称轴为直线x=﹣1．给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③b²＞4ac；④3b+2c＞0，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+m（m＞0）与x轴交于点C，与y轴交于点D，以CD为边作矩形ANCD，点A在x轴上．双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点B，与直线CD交于点E，则点E的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） B . （4，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （6，﹣1）

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二、填空题

12. 已知正六边形边长为2，则它的内切圆面积为．

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13. (2017·商河模拟) 分解因式：mn²+6mn+9m=．

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14. (2017·松北模拟) 若方程kx²﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是．

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15. 现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为cm．

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16. 若函数y= $\text{[math]}$ 是反比例函数，则k=．

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17. (2016·平房模拟) 有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为．

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三、计算题

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．

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21.
如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．
1. （1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ x+b＜ $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围．
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22. 网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．
请根据图中的信息，回答下列问题：
1. （1）这次抽样调查中共调查了人；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是；
4. （4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．
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23. 如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）

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24. 如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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25. 如图，OA，OD是⊙O半径，过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B
1. （1）求证：直线CD是⊙O的切线；
2. （2）如果D点是BC的中点，⊙O的半径为3cm，求 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留π）
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26.
如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
3. （3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．
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