2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（一）

更新时间：2017-07-07 浏览次数：470 类型：中考模拟

一、选择题

1. 化简 $\text{[math]}$ 等于（）

A . ±2 B . 2 C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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2. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值应满足（）

A . x≥3 B . x＜﹣3 C . x≠﹣3 D . x≠3

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3. 下列计算结果为x⁶的是（）

A . x•x⁶ B . （x²）³ C . （2x²）³ D . （x³）⁴÷x²

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4. 袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（）

A . 摸出的三个球中至少有一个红球 B . 摸出的三个球中有两个球是黄球 C . 摸出的三个球都是红球 D . 摸出的三个球都是黄球

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5. 计算（a﹣1）²正确的是（）

A . a²﹣a+1 B . a²﹣2a+1 C . a²﹣2a﹣1 D . a²﹣1

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6. (2015七下·周口期中) 在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（）

A . （2，5） B . （﹣8，5） C . （﹣8，﹣1） D . （2，﹣1）

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7. 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则其主视图可能是（）

A . B . C . D .

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8. 在2017年体育中考中，某班一学习小组8名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数、平均数依次是（）
成绩分数
27
28
30
人数
4
3
1

A . 28 27.5 27.75 B . 27 27.5 27.75 C . 28 27 27.7 D . 27 28 27.75

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9.
如图：直线l：y=﹣x，点A₁的坐标为（﹣1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线l于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴负半轴于点A₂ ，再过点A₂作x轴的垂线交直线l于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴负半轴于点A₃…按此作法进行去，点A₂₀₁₆的坐标为（）

A . （﹣2²⁰¹⁶ ， 0） B . （﹣2²⁰¹⁷ ， 0） C . （﹣2¹⁰⁰⁸ ， 0） D . （﹣2¹⁰⁰⁷ ， 0）

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10. 已知二次函数y=x²+2x+m²+2m﹣1（m为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（）

A . 1或﹣5 B . ﹣1或5 C . 1或﹣3 D . 1或3

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二、填空题

11. 计算2﹣（﹣4）=．

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12. 计算： $\text{[math]}$ =．

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13. 学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是．

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14. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是G，且点G在边AD上，若EG⊥AC，AB=2，则FG的长为．

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15. 如图，已知点A（1，2）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是．

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16. 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为．

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三、解答题

17. 解方程： $\text{[math]}$ +1=x﹣ $\text{[math]}$ ．

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18. (2016八上·兖州期中) 如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

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19. 某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九（1）班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A：三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩，现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下：
请结合图中信息解答下列问题：
1. （1）九（1）班现有学生人，在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生多少名？
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20. 如图，AC为⊙O的直径，AB=BD，BD交AC于F，BE∥AD交AC的延长线于E点
1. （1）求证：BE为⊙O的切线；
2. （2）若AF=4CF，求tan∠E．
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21. 如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，且k为常数）的图象过点E，且S_△_AOE=3S_△_OBE ．
1. （1）求k的值；
2. （2）反比例函数图象与线段BC交于点D，直线y= $\text{[math]}$ x+b过点D与线段AB交于点F，延长OF交反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象于点N，求N点坐标．
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