2016-2017学年山东省济宁市兖州区八年级上学期期中数学...

更新时间：2016-12-14 浏览次数：684 类型：期中考试

一、选择题

1. (2017·越秀模拟) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016八上·中堂期中) 平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （﹣2，﹣3） B . （2，﹣3） C . （﹣3，﹣2） D . （3，﹣2）

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3. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

A . AB=CD B . EC=BF C . ∠A=∠D D . AB=BC

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4. 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 16或20

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5. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：
①AC⊥BD；②AO=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD，
其中正确的结论有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 45°

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7. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）

A . 140米 B . 150米 C . 160米 D . 240米

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8. (2016八上·永城期中) 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

A . （0，0） B . （0，1） C . （0，2） D . （0，3）

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二、填空题

9. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=．

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10. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是．

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11. (2016八上·孝南期中) 如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是．

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12. 如图，已知直线l₁∥l₂ ，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于．

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13. 已知∠AOB=30°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是．

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三、解答题

14. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．

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15. 如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

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16. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．
1. （1）求证：AC∥DE；
2. （2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
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17. 证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．
1. （1）已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，
  求证：．
  请你补全已知和求证
2. （2）并写出证明过程．
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18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
①画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
②将△A₁B₁C₁沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A₂B₂C₂ ，写出顶点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标．

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19. 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O
1. （1）求证：OB=OC；
2. （2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．
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20. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC的中点，点E，F分别在直线AB，AC上运动，且始终保持AE=CF．
1. （1）如图①，若点E，F分别在线段AB，AC上，求证：DE=DF且DE⊥DF；
2. （2）如图②，若点E、F分别在线段AB，CA的延长线上，（1）中的结论是否依然成立？说明理由．
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