河北省张家口市2018-2019学年高二下学期数学6月月考试...

更新时间：2019-08-29 浏览次数：178 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 2 C . 8 D . $\text{[math]}$

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2. 全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 给出四个命题：①映射就是一个函数；② $\text{[math]}$ 是函数；③函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴最多有一个交点；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一个函数.其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. 下列说法中正确的个数是
①命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是假命题③“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”④命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2019·天津模拟) 阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（）

A . 21 B . 58 C . 141 D . 318

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 调查研究某项运动与性别是否有关系得到列联表如图，若这两个变量没有关系，则 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

	男性	女性	合计
爱好运动	100	a	100+a
不爱好运动	120	600	720
合计	220	600+a	820+a

A . 720 B . 500 C . 300 D . 200

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9. 某大型商场共有编号为甲、乙、丙、丁、戊的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散500名乘客所需的时间如下：

安全出口编号	甲，乙	乙，丙	丙，丁	丁，戊	甲，戊
疏散乘客时间（s）	120	220	160	140	200

则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丁 D . 戊

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10. 设 $\text{[math]}$ ,用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数）上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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12. 已知不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立的 $\text{[math]}$ 的取值集合为 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立的 $\text{[math]}$ 取值集合为 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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15. 若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 都 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知 $\text{[math]}$ 表示椭圆， $\text{[math]}$ 表示一个圆.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，若极坐标系内异于 $\text{[math]}$ 的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在曲线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点.
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21. 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用 $\text{[math]}$ （单位：千万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用x，与年销售量 $\text{[math]}$ 的数据，得到散点图如图所示：

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）利用散点图判断， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为大于0的常数）哪一个更适合作为年研发费用 $\text{[math]}$ 和年销售量 $\text{[math]}$ 的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）.
2. （2）对数据作出如下处理：令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到相关统计量的值如下表：
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  15
  
  15
  
  28.25
  
  56.5
  
  根据（1）的判断结果及表中数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；
3. （3）已知企业年利润z（单位：千万元）与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ …），根据（2）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?
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22. 在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程；
2. （2）曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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