浙江省温州市2019届九年级中考数学模拟试卷（二)

更新时间：2019-08-11 浏览次数：476 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算：﹣4÷2的结果是（）

A . ﹣8 B . 8 C . ﹣2 D . 2

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2. 某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，对该校全体学生进行“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查（每人都只选一项），并将结果绘制成如图所示统计图，则学生最喜欢的项目是（）

A . 足球 B . 篮球 C . 踢毽子 D . 跳绳

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3. 某零件的立体图如图所示，其主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·古冶模拟) 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）
动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1

A . 中位数是4，平均数是3.75 B . 众数是4，平均数是3.75 C . 中位数是4，平均数是3.8 D . 众数是2，平均数是3.8

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5. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（）

A . 70° B . 90° C . 110° D . 140°

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6. 下列选项，可以用来证明命题“若a²＞b² ，则a＞b”是假命题的反例是（）

A . a＝3，b＝﹣2 B . a＝﹣2，b＝1 C . a＝0，b＝1 D . a＝2，b＝1

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7. 如图，某同学在距离建筑中心B点m米的点A处，测得旗杆底部点C的仰角为α，旗杆顶部点D的仰角为β，则旗杆CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . mtanβ﹣mtanα C . $\text{[math]}$ D . msinβ﹣msinα

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8. 如图，两个全等的等腰直角三角形按如图所示叠放在一起，点A，D分别在EF，BC边上，AB∥DE，BC∥EF.若AB＝4，重叠（阴影）部分面积为4，则AE等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（）

A . 0.5 B . 0.7 C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . $\text{[math]}$ ﹣1

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10. 如图，正△AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC＝2BD，则实数k的值为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2017·南漳模拟) 因式分解：2a²﹣2=．

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12. 方程x²+2x＝0的解为.

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13. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组.

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14. 现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面（如图1）.餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺量出AC＝1.2米，AB＝0.6米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加平方米.（结果保留π）

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15. 为了节省材料，某农场主利用围墙（围墙足够长）为一边，用总长为80m的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是m².

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16. 如图，在R△ABC中，∠CAB＝90°，D是BC边上一点，连结AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD翻折，若点C的对应点E落在弧BD的中点，CD＝ $\text{[math]}$ ，则BD的长为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算：2sin30°﹣（1+ $\text{[math]}$ ）⁰+ $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值（x+1）²﹣x（x﹣2），其中x＝ $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在正方形ABCD中，G是CD边上任意一点连结BG，作AE⊥BG于点E，CF⊥BG于点F.
1. （1）求证：BE＝CF.
2. （2）若BC＝5，CF＝3，求EF的长.
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19. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图，已知整点A（1，3），B（3，4），请在所给网格上按要求画整点三角形.
1. （1）在图1中画一个△OBP，使得点P的横纵坐标之和等于5，且点在它的外部.
2. （2）在图2中画个△OBQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于17，且点A在它的内部.
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20. 为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
1. （1）报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整；
2. （2）扇形图中m=，n=；
3. （3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明.
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21. 如图，AC切半圆O于点A，弦AD交OC于点P，CA＝CP，连结OD
1. （1）求证：OD⊥OC.
2. （2）若OA＝3，AC＝4，求线段AP的长.
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22. 如图，已知二次函数图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3m，0），交y轴于点C（0，3m）（m＞0）.
1. （1）当m＝2时，求抛物线的表达式及对称轴.
2. （2）过OB中点M作x轴垂线交抛物线于点D过点D作DF∥x轴.交抛物线于点E，交直线BC于点F，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值.
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23. 某通讯经营店销售AB两种品牌儿童手机今年进货和销售价格如表：

A型手机

B型手机

进货价格（元/只）

1000

1100

销售价格（元/只）

x

1500

已知A型手机去年1月份销售总额为3.6万元今年经过改造升级后每只销售价比去年增加400元.今年1月份A型手机的销售数量与去年1月份相同，而销售总额比去年1月份增加50%.
1. （1）今年1月份A型手机的销售价是多少元？
2. （2）该店计划6月份再进一批A型和B型手机共50只且B型手机数量不超过A型手机数量的2倍，应如何进货才能使这批儿童手机获利最多？
3. （3）该店为吸引客源，准备增购一种进价为500元的C型手机，预算用8万元购进这三种手机若干只，其中A型与B型的数量之比为1：2，则该店至少可以购进三种手机共多少只？
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24. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E，F分别从点B，D同时出发沿AB延长线和射线DA以相同的速度运动，连结EF，交射线DB于点G.连结CG.
1. （1）当BE＝2时，求BD，EG的长.
2. （2）当点F在线段AD上时，记∠DCG为∠1，∠AFE为∠2，那么 $\text{[math]}$ 的值是否会变化？若不变，求出该比值；若变化，请说明理由.
3. （3）在整个运动过程中，当△DCG为等腰三角形时，求BE长.
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