2016-2017学年河北省保定市定州市八年级下学期期中数学...

更新时间：2017-05-27 浏览次数：1329 类型：期中考试

一、选择题

1. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足条件（）

A . x＞2． B . x≥2 C . x＜2 D . x≤2．

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2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（）

A . 4cm B . 8cm C . $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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5. 如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=72°，则∠ADB的度数是（）

A . 18° B . 26° C . 36° D . 72°

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6. 下列四条线段不能组成直角三角形的是（）

A . a=8，b=15，c=17 B . a=9，b=12，c=15 C . a=9，b=40，c=41 D . a：b：c=2：3：4

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7. (2015八下·安陆期中) 下列变形中，正确的是（）

A . （2 $\text{[math]}$ ）²=2×3=6 B . $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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8. 三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）²=c²+2ab，则这个三角形是（）

A . 等边三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 锐角三角形

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9. (2016八上·通许期末) 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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10. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（）

A . 16 B . 12 C . 8 D . 4

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11. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

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12. (2016九下·重庆期中) 下列命题中：
①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；
②菱形的一条对角线平分一组对角；
③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是矩形；
⑤平行四边形对角线相等．
真命题的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. （3+ $\text{[math]}$ ）（3﹣ $\text{[math]}$ ）=．

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14. 如图是一个含30°角的直角三角形，它的较长直角边的两个顶点分别放在平行四边形的一组对边上，若∠1=25°，则∠2=．

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15. 已知x= $\text{[math]}$ ﹣1，则代数式x²+2x﹣3的值=．

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16. 如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是 m² ．

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17. 如图，从数轴的原点O向右数出4个单位，记为点A，过点A作数轴的垂线并截取AB为1个单位长度，连接OB，以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C所表示的实数为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（10，4），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是等腰三角形时，点P的坐标为．

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三、解答题

19. 计算题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？

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22. 已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，试说明四边形ABDF是菱形．

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23. 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1；
② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…
回答下列问题：
1. （1）利用你观察到的规律：化简： $\text{[math]}$ =；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，求线段DE的长．

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25. 如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
1. （1）求证：四边形BFEG是矩形；
2. （2）求四边形EFBG的周长；
3. （3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？
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26. 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
1. （1）证明：当∠AOF=90°时，四边形ABEF是平行四边形；
2. （2）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；
3. （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时∠AOF度数．
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