浙江省嘉兴市桐乡市2018-2019学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2019-05-28 浏览次数：349 类型：期中考试

一、选择题（共10题；共30分）

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . 3x-2y=4z B . 6xy+9=0 C . D .

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2. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg，已知1 g＝1 000 mg，那么0.000 037 mg用科学记数法表示为（）

A . 3.7×10^－5 g B . 3.7×10^－6 g C . 3.7×10^－7 g D . 3.7×10^－8 g

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3.
经过平移，△ABC移到△DEF的位置，如图，下列结论：①AD=BE=CF，且AD∥BE∥CF；②AB∥DE，BC∥EF，BC=EF；③AB=DE，BC=EF，AC=DF．正确的有（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. 计算(－x²y)³的结果是（）

A . x⁶y³ B . x⁵y³ C . －x⁶y³ D . －x²y³

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5. 如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l₁∥l₂的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2018七下·浦东期中) 如图，与∠B互为同旁内角的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如果x＋m与x＋3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A . －3 B . 3 C . 0 D . 1

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8. 下列说法正确的是（　　）

A . 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等 B . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行 C . 如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直 D . 如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等

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9. 如果二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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10. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（）

A . 2013 B . 2014 C . 2015 D . 2016

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二、填空题（共10题；共30分）

11. (2018·滨州模拟) 计算：|﹣3|+（﹣4）⁰=．

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12. 计算：(2a)³·(－3a²)＝．

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13. 如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，那么 $\text{[math]}$ =

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14. 已知(x＋y)²＝1，(x－y)²＝49，则x²＋y²的值为．

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15. (2017七下·湖州月考) 一个长方形的面积为(6ab²-4a²b)，一边长为2ab，则它的另一边长为．

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16. (2017七下·徐州期中) 已知3^x=6，3^y=9，则3^2x^﹣^y=．

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17. 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的非负整数解为

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18. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量为g．

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19. (2017七下·高台期末)
观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P₁+…+∠P_n=度．

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三、解答题（共6题；共40分）

20. 解下列方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 已知(x²＋px＋8)(x²－3x＋q)的展开式中不含x²和x³项，求p，q的值．

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22. 王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
1. （1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
2. （2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
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23. 我们规定：a*b=10^a×10^b ，例如3*4=10³×10⁴=10⁷ ．
1. （1）试求12*3和2*5的值；
2. （2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
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24. 完成下面证明：如图，B是射线AD上一点，∠DAE=∠CAE，∠DAC=∠C=∠CBE
1. （1）求证：∠DBE=∠CBE
  证明：∵∠C=∠CBE（已知）
  
  ∴BE∥AC
  
  ∴∠DBE=∠DAC
  
  ∵∠DAC=∠C（已知）
  
  ∴∠DBE=∠CBE
2. （2）请模仿（1）的证明过程，尝试说明∠E=∠BAE．
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25. 为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
1. （1）求x、y的值；
2. （2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
3. （3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．
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