江苏省张家港市2019年中考网上阅卷适应性考试数学试卷

更新时间：2019-06-30 浏览次数：500 类型：中考模拟

一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分,共30分)

1. 下列四个数中,是正整数的是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知某新型感冒病毒的直轻约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，AB是⊙0的直径，PA切⊙O于点A，线段P0交⊙0于点C，连结BC.若∠P=40°，则∠B等于（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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5. 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：（）

鞋的尺码/cm

23

23.5

24

24.5

25

销售量/双

1

3

3

6

2

则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分別为

A . 24.5，24.5 B . 24.5，24 C . 24，24 D . 23.5，24

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6. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -x² B . x² C . -1 D . 1

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7. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线.已知AC=3，CD=2，则tanA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·泰安) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 无实数根 B . 有一个正根，一个负根 C . 有两个正根，且都小于3 D . 有两个正根，且有一根大于3

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9. 如图，平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转40°，得到平行四边形A'B'C'D(点A'是A点的对应点，点B’是B点的对应点，点C'是C点的对应点)，并且A'点恰好落在AB边上，则∠B的度数为（）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 115°

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10. 如图，Rt△ABC中.∠BAC=90°，AB=1，AC= $\text{[math]}$ .点D，E分别是边BC.AC上的动点，则DA+DE的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题:(本大题共8小题，毎小题3分，共24分)

11. 计算： $\text{[math]}$

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12. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. 已知直线 $\text{[math]}$ //b，将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)，按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为

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15. 如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是．

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16. 如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为千米。(结果保留根号)

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17. 如图，正方形ABCD中，AB=6，E是CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长度是

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18. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示。给出下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是(7 ，80) ；④n=7.5.其中说法正确的有. (把你认为正确结论的序号都填上)

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三、解答题:(本大题共10小题,共76分)

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$

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21. 一只不透明的口袋里装有1个红球、1个黄球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个是白球的概率为 $\text{[math]}$
1. （1）试求袋中白球的个数
2. （2）搅匀后从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的球中任意摸出1个球，试用画树状图或列表格的方法，求两次摸出的2个球恰好是1个白球、1个红球的概率，
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22. 在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若∠CDF=30°，且AB=3，求AE的长。
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23. 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表。

请根据以上图表，解答下列问题：
1. （1）填空：这次被调查的同学共有人，a+b=. m=；
2. （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数：
3. （3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额 $\text{[math]}$ 在60≤ $\text{[math]}$ <120范围的人数。
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24. 某学校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元
1. （1）求每个篮球和每个足球的售价:
2. （2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?
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25. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过A(1，3)，B(m，n)，其中m>1.过点B作y轴的垂线，垂足为C.连接AB，AC，△ABC的面积为 $\text{[math]}$
1. （1）求k的值和直线AB的函数表达式：
2. （2）过线段AB上的一点P作PD⊥ $\text{[math]}$ 轴于点D，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点E，连接OP，OE，若△POE的面积为1，求点P的坐标.
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26. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、C两点，与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F.AB=BF，CF=4，DF= $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：AB是⊙O的切线；
2. （2）求⊙O的半径r.
3. （3）设点P是BA延长线上的一个动点，连接DP交CF于点M，交弧AC于点N(N与A、C不重合).试问 $\text{[math]}$ 是否为定值?如果是，求出该定值：如果不是.请说明理由。
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27. 如图，在四边形ABCD中，AB// DC，CB⊥AB.AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s。点P和点Q同时出发，设运动的时间为t(s)，0<t<5.
1. （1）用含t的代数式表示AP；
2. （2）当以点A.P，Q为顶点的三角形与△ABD相似时，求t的值；
3. （3）当QP⊥BD时，求t的值
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28. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O、C， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点.
1. （1）点A的坐标为(，)，点B的坐标为(，)， $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）若OC⊥AC，求△OAC的面积；
3. （3）在(2)的条件下，设抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，顶点为M(如图2)，点E在抛物线 $\text{[math]}$ 上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值?若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由.
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