2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册6.2平行四...

更新时间：2019-04-29 浏览次数：389 类型：同步测试

一、单选题

1. 四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB＝DC，∠ABC＝∠ADC B . AD∥BC，AB∥DC C . AB＝DC，AD＝BC D . OA＝OC，OB＝OD

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2. 已知：如图，四边形ABCD的两对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB=CD，AD=BC B . AB∥CD，AD=BC C . AB∥CD，AD∥BC D . OA=OC，OB=OD

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3. 顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（）

A . 5种 B . 4种 C . 3种 D . 1种

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4. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A . ①② B . ①④ C . ③④ D . ②③

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5. 如图是某城市部分街道，已知AF∥BC，EC⊥BC，EF＝CF，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么（）

A . 甲将先到F站 B . 乙将先到F站 C . 甲、乙将同时到达 D . 不能确定

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6. (2018·玉林) 在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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7. (2018八上·杜尔伯特期末) 下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（）

A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

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8. (2017八下·三门期末)
如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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9. (2017八下·山西期末) 四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形（）

A . 1∶2∶2∶1 B . 2∶1∶1∶1 C . 1∶2∶3∶4 D . 2∶1∶2∶1

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10. (2017·路南模拟) 根据图中所给的边长长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 把边长为3，5，7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成种不同的四边形，其中有个平行四边形．

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12. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
1. （1）若AB＝4cm，AD＝8cm，当BC＝cm，CD＝cm时，四边形ABCD为平行四边形；
2. （2）若BD＝8cm，AC＝10cm，当AO＝cm，DO＝cm时，四边形ABCD为平行四边形．
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13. 分别延长△ABC的边BA到点D，边CA到点E，使AD＝AB，AE＝AC，则四边形BCDE是，其判断依据是．

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14. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为．

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15. (2018八下·江都月考) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点0，点E、F在直线AC上（不同于A、C），当E、F的位置满足的条件时，四边形DEBF是平行四边形．

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16. (2018八上·长春期末) 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有个平行四边形.

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三、解答题

17. (2018·恩施) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分．

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18. (2018八下·乐清期末) 已知：如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于0，点E，F分别在AO，CO上，且AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形．

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19. (2018八下·合肥期中) 如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DF，AE∥CF，请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD是平行四边形，并证明你的想法.
你所添加的条件：；

证明： .

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20. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到点E，使DE＝AD，连结BE和CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，易得四边形ABEC是平行四边形．这种方法是数学证明中常用的一种添辅助线的方法，叫做“加倍中线法”．
请用这种方法解决下面的问题：如图，在△ABC中，AB＝AC，延长AB到点D，使DB＝AB，E是AB的中点．求证：CD＝2CE.

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21. (2018·秀洲模拟) 嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的▱ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．
1. （1）补全已知和求证（在方框中填空）；
  已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=．
  求证：四边形ABCD是四边形．
2. （2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．
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22. 如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°.
1. （1）求证：AC∥DE；
2. （2）过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．
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23. (2017九上·海宁开学考) 已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．
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24. (2017八下·楚雄期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．
1. （1）用含t的代数式表示：
  AP=；DP=；BQ=；CQ=．
2. （2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
3. （3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
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