湖北省丹江口市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试...

更新时间：2019-06-12 浏览次数：309 类型：期末考试

一、单选题

1. 2019的相反数是（）

A . 2019 B . －2019 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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2. 石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯.300万用科学记数法表示为（）

A . 3×10⁶ B . 30×10⁵ C . 300×10⁴ D . 3000000

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3. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

A . B . C . D .

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4. 小康在小乐的南偏东30°方位，则小乐在小康的（）方位

A . 南偏东30° B . 南偏东60° C . 北偏西30° D . 北偏西60°

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5. “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 直线比曲线短 C . 两点之间，线段最短 D . 垂线段最短

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6. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）

A . AC=CB B . AC+CB=AB C . AB=2BC D . AC= $\text{[math]}$ AB

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8. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于（）

A . 24° B . 34° C . 44° D . 54°

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9. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为（）

A . 120° B . 115° C . 110° D . 100°

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二、填空题

11. 48º36′的余角是，补角是.

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12. 如图，已知AB∥ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE是度.

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13. 已知方程x－2y+3=8，则整式14－x+2y的值为.

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14. 点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C表示的数是.

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15. 目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为元.

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16. 用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，......，照这样下去，第9个图用了根火柴棒．
……

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）－4²－16÷(－2)× $\text{[math]}$ －(－1)²⁰¹⁹.
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18. 解方程：
1. （1） 3-2(x-3)=2-3(2x-1)
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 先化简，再求值：3x²y－[2x²y－3(2xy－x²y)－xy]，其中x= $\text{[math]}$ ，y=2.

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20.
1. （1）平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：
  ①作直线AD；
  
  ②作射线CB交直线AD于点E；
  
  ③连接AC，BD交于点F；
2. （2）图中共有条线段；
3. （3）若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长.
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21. 如图所示，已知：DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1=∠2.

求证：CD⊥AB.

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义)

∴DG∥AC()

∴∠2=∠DCA()

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=(等量代换)

∴(同位角相等，两直线平行)

∴=∠ADC()

∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF=90°()，∴∠ADC=90° ，

∴CD⊥AB(垂直的定义)

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22. 仔细阅读下列材料.
“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.

例如： $\text{[math]}$ =1÷4=0.25； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =8÷5=1.6； $\text{[math]}$ =1÷3= $\text{[math]}$ ，反之，0.25= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；1.6= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 怎么化成分数呢？

解：∵ $\text{[math]}$ ×10=3+ $\text{[math]}$ ， ∴不妨设 $\text{[math]}$ =x，则上式变为10x=3+x，解得x= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ =x，则上式变为100x=2+x，解得x= $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+x=1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
1. （1）将分数化为小数： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
2. （2）将小数化为分数： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =。
3. （3）将小数 $\text{[math]}$ 化为分数，需要写出推理过程.
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23. 已知：如图，∠1=∠2，AD∥BE．求证：∠A=∠E．(可不写根据)

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24. 2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．
1. （1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
2. （2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？
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25. 如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°.
1. （1） ①若α，β满足|α-2β|+(β-60)²=0，则①α=；
  ②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；
2. （2）在(1)的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；
3. （3）若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由.
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