2017年浙江省杭州市萧山区瓜沥片中考数学模拟试卷（3月份）

更新时间：2017-04-26 浏览次数：1431 类型：中考模拟

一、仔细选一选

1. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 4 B . ﹣4 C . ±2 D . 2

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2. 如果ax²+2x+ $\text{[math]}$ =（2x+ $\text{[math]}$ ）²+m，则a，m的值分别是（）

A . 2，0 B . 4，0 C . 2， $\text{[math]}$ D . 4， $\text{[math]}$

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3. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab、ac、a+b+c、2a+b、2a﹣b中，其值为正的式子的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）

A . 3米 B . 4米 C . 4.5米 D . 6米

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5. 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A . 极差是47 B . 众数是42 C . 中位数是58 D . 每月阅读数量超过40的有4个月

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6. 如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）

A . b=a+c B . b=ac C . b²=a²+c² D . b=2a=2c

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7. 小兰画了一个函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图，那么关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解是（）

A . x=1 B . x=2 C . x=3 D . x=4

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8. 如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=2 $\text{[math]}$ ，AC=3 $\text{[math]}$ ，BC=6，则⊙O的半径是（）

A . 3 B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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9. (2017九上·宣化期末) 如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 以下说法：
①关于x的方程x+ $\text{[math]}$ =c+ $\text{[math]}$ 的解是x=c（c≠0）；
②方程组 $\text{[math]}$ 的正整数解有2组；
③已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；
其中正确的有（）

A . ②③ B . ①② C . ①③ D . ①②③

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二、 认真填一填

11. 已知无理数1+2 $\text{[math]}$ ，若a＜1+2 $\text{[math]}$ ＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为．

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12. 若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是．

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13. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，CD=4 $\text{[math]}$ ，AE=2，则⊙O的半径为．

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14. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图，左视图如图所示要摆成这样的图形，至少需用块小正方体．

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15. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为； $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16.
已知，如图，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连结AO，BO，它们分别与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点C，点D，则：
1. （1） ①AB与CD的位置关系是；
  ②四边形ABDC的面积为．
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三、 全面答一答

17.
请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种．（保留作图痕迹）．

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18. 先化简，再求代数式的值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中sin²30°＜a＜tan²60°，请你取一个合适的整数作为a的值代入求值．

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19. 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
1. （1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
2. （2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x﹣1图象上的概率．
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20.
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
1. （1）求过O，B，E三点的二次函数关系式；
2. （2）求直线DE的解析式和点M的坐标；
3. （3）若反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．
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21.
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC
1. （1）求证：AE⊥DE；
2. （2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连结DF交AE于G，已知CD=5，AE=8．
  
  ①求BC的长；
  ②求 $\text{[math]}$ 值．
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22.
如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P是边AB上的一个动点（不与点A、点B重合），点Q在边AD上，将△CBP和△QAP分别沿PC、PQ折叠，使B点与E点重合，A点与F点重合，且P、E、F三点共线．
1. （1）若点E平分线段PF，则此时AQ的长为多少？
2. （2）若线段CE与线段QF所在的平行直线之间的距离为2，则此时AP的长为多少？
3. （3）在“线段CE”、“线段QF”、“点A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由．
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23. 已知抛物线y=3ax²+2bx+c
1. （1）若a=b=1，c=﹣1求该抛物线与x轴的交点坐标；
2. （2）若a= $\text{[math]}$ ，c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3，求b的值；
3. （3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．
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