1. (2017·萧山模拟)

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

1. （1） 求过O，B，E三点的二次函数关系式；

3. （2） 求直线DE的解析式和点M的坐标；

5. （3） 若反比例函数y= （x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．