2016-2017学年广东省潮州市潮安县金石中学等五校联考九...

更新时间：2017-04-14 浏览次数：406 类型：期中考试

一、填空题

1. (2016九上·黄山期中) 一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）

A . ﹣1 B . 2 C . 1和2 D . ﹣1和2

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2. (2016九上·保康期中)
下列图形中，中心对称图形有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. (2016九上·济宁期中) 关于x的方程x²+2kx﹣1=0的根的情况描述正确的是（）

A . k为任何实数，方程都没有实数根 B . k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D . k取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能

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4. 如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC交于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）

A . 130° B . 150° C . 160° D . 170°

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5. 2011年向阳村农民人均收入为7200元，到2013年增长至8712元．这两年中，该村农民人均收入平均每年的增长率为（）

A . 10% B . 15% C . 20% D . 25%

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6. (2016九上·济宁期中) 对于二次函数y=（x﹣1）²+2的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是x=﹣1 C . 顶点坐标是（1，2） D . 与x轴有两个交点

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7. 从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）

A . 20° B . 26° C . 30° D . 36°

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）

A . 70° B . 80° C . 60° D . 50°

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9. 若二次函数y=x²﹣mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 0 D . ±2

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10. 二次函数y=3x²+1和y=3（x﹣1）² ，以下说法：
①它们的图象都是开口向上；
②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，0）；
③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；
④它们的开口的大小是一样的．
其中正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 已知关于x的一元二次方程2x²﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m=．

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12. 已知关于x的方程ax²+bx+c=0有两个根1和﹣1，那么a+b+c=，a﹣b+c=．

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13. 若y=（m﹣2）x $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则常数m的值为．

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14. 对称轴为x=﹣2，顶点在x轴上，并与y轴交于点（0，3）的抛物线解析式为．

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15. 如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=，旋转角度是．

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16. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①b²＞4ac；
②abc＞0；
③2a﹣b=0；
④8a+c＜0；
⑤9a+3b+c＜0．
其中结论正确的是．（填正确结论的序号）

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三、解答题.

17. 解方程：x²+1=3x．

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18.
如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到了点A′，用尺规画出旋转后的三角形并指出一个旋转角．

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19. 小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm²）随x（单位：cm）的变化而变化．
1. （1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
2. （2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？
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20. 已知关于x的一元二次方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+m=0有两个不相等的实数根．
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）在（1）的条件下，化简： $\text{[math]}$ ．
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21. 已知二次函数y=﹣2x²+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标；
3. （3）设抛物线的顶点为C，试求△CAO的面积．
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22. 如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．
1. （1）旋转中心为；旋转角度为；
2. （2）求DE的长度；
3. （3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由．
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23. 某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米² ，施工队在绿化了22000米²后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
1. （1）该项绿化工程原计划每天完成多少米²？
2. （2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56m² ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
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24. 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
1. （1）试判断△AEF的形状，并说明理由；
2. （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；
3. （3）若BC=8，则四边形AECF的面积为．（直接写结果）
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25. 如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；
3. （3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．
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