2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册2.1 两条...

更新时间：2019-01-14 浏览次数：442 类型：同步测试

一、单选题

1. 如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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2. 如图所示，直线L₁ ， L₂ ， L₃相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（）

A . ∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°； B . ∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30° C . ∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°； D . ∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°

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3. (2018·济南) 如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 140° D . 150°

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4. (2018·德州) 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余的是（）

A . 图① B . 图② C . 图③ D . 图④

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5. (2018·杭州) 若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018七下·深圳期中) 下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是

A . B . C . D .

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7. 如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（）

A . 互余 B . 对顶角 C . 互补 D . 相等

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8. 下列说法中，正确的是（）

A . 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种 B . 在同一平面内，不相交的两条线段互相平行 C . 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 D . 在同一平面内，不相交的两条射线互相平行

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9. 如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2 cm，那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定（）

A . 等于2 cm B . 小于2 cm C . 大于2 cm D . 大于或等于2 cm

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10. 在“同一平面内”的条件下，下列说法中错误的有（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=

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12. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝120°，则∠DOE＝，∠COE＝．

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13. (2018七下·合肥期中) 如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道。有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；
方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；
设方案一中铺设的支管道总长度为L₁ ，方案二中铺设的支管道总长度为L₂ ，则L₁与L₂的大小关系为：L₁L₂（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是.

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14. (2018七下·浦东期中) 如图，直线AB和CD相交于O点，若∠AOD=127°，则AB和CD的夹角为度

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15. 如图
（ 1 ）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；
（ 2 ）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；
（ 3 ）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；
（ 4 ）n条直线相交于同一点有组不同对顶角．（如图所示）

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三、解答题

16. 如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
1. （1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
2. （2） EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？
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17. (2018七上·大庆期中) 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是： ▲ .

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18. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．

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19. 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：
（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?

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20. 作图：
1. （1） ①过点P画直线AB的垂线，垂足为O．②连接PC，PD，PE．
2. （2）比较线段PO，PC，PD，PE的长度，你可以得到什么结论？
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