2017年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟中考数学一模试...

更新时间：2017-04-20 浏览次数：526 类型：中考模拟

一、选择题

1. 2的相反数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x≥﹣5 B . x≤﹣5 C . x≥5 D . x≤5

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3. 某市今年预计建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）

A . 14×10⁴ B . 1.4×10⁵ C . 1.4×10⁶ D . 0.14×10⁶

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＞﹣3 B . x＜﹣3 C . x＞2 D . 无解

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5. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）

A . 24cm² B . 24πcm² C . 12cm² D . 12πcm²

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6. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角相等

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7. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 正六边形 C . 正方形 D . 圆

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8. 某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是（）
人数
1
3
5
70
10
8
3
金额（元）
200000
150000
80000
15000
10000
8000
5000

A . 极差是195000 B . 中位数是15000 C . 众数是15000 D . 平均数是15000

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9. 关于二次函数y=2x²+3，下列说法中正确的是（）

A . 它的开口方向是向下 B . 当x＜﹣1时，y随x的增大而减小 C . 它的顶点坐标是（2，3） D . 当x=0时，y有最大值是3

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10. 矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线y= $\text{[math]}$ 与边AB、BC分别交于D、E两点，OE交双曲线y= $\text{[math]}$ 于点G，若DG∥OA，OA=3，则CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1.5 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 分解因式：x²﹣25=．

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13. 方程2x﹣3=0的解是．

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14. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是．

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15. 如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于M，若∠AOC=100°，则∠AMO=°．

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16.
如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是cm² ．

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17. 如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B=．

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18. 如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为5cm² ，则四边形PFCG的面积为cm² ．

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三、解答题

19. 计算下列各题：
1. （1）（﹣3）²﹣|﹣2|+（﹣1）⁰+2cos30°
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣（a﹣2）
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20. 解方程与不等式组
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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21. (2017八下·沙坪坝期中) 如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．

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22. 一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．若把两次号码之和作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之差的绝对值作为这个两位数的个位上的数字，请用“画树状图”或“列表”的方法求所组成的两位数是奇数的概率．

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23. 初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
1. （1）在这次评价中，一共抽查了名学生；
2. （2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；
3. （3）请将频数分布直方图补充完整；
4. （4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．
1. （1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若AB= $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
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25. 在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．
1. （1）填空：A、C两港口间的距离为km，a=；
2. （2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；
3. （3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？
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26. 做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．
1. （1）怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？
2. （2）怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？
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27.
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．
1. （1）在点Q从B到A的运动过程中，
  ①当t=时，PQ⊥AC；
2. （2） ②求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
3. （3）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l．
  ①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；
  ②当l经过点B时，求t的值．
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28.
如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过C、D两点．
1. （1）求k的值；
2. （2）点P在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
3. （3）
  以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
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