一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>单选题</p> </td> </tr> </table>
-
A . x5
B . ﹣x5
C . x6
D . ﹣x6
-
2.
如果一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限,那么k、b应满足的条件是( )
A . k>0,且b>0
B . k<0,且b<0
C . k>0,且b<0
D . k<0,且b>0
-
3.
下列各式中,
的有理化因式是( )
-
4.
(2018九上·青浦期末)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高.如果BD =4,CD=6,那么
是( )
-
5.
如图,在▱ABCD中,点E在边AD上,射线CE,BA交于点F,下列等式成立的是( )
-
6.
在梯形ABCD中,AD∥BC,下列条件中,不能判断梯形ABCD是等腰梯形的是( )
A . ∠ABC=∠DCB
B . ∠DBC=∠ACB
C . ∠DAC=∠DBC
D . ∠ACD=∠DAC
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>填空题</p> </td> </tr> </table>
-
-
8.
函数
的定义域是
.
-
9.
如果关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0没有实数根,那么a的取值范围是.
-
-
11.
将抛物线y=﹣x2平移,使它的顶点移到点P(﹣2,3),平移后新抛物线的表达式为.
-
12.
如果两个相似三角形周长的比是2:3,那么它们面积的比是.
-
13.
如图,传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1:
,把物体从地面A处送到坡顶B处时,物体所经过的路程是12米,此时物体离地面的高度是
米.
-
14.
如图,在△ABC中,点D是边AB的中点.如果
,
,那么
(结果用含
、
的式子表示).
-
15.
已知点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上,且DE∥BC,如果BC=3DE,AC=6,那么AE=.
-
16.
在△ABC中,∠C=90°,AC=4,点G为△ABC的重心.如果GC=2,那么sin∠GCB的值是.
-
17.
将一个三角形经过放大后得到另一个三角形,如果所得三角形在原三角形的外部,这两个三角形各对应边平行且距离都相等,那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”,它们对应边之间的距离叫做“等距”.如果两个等边三角形是“等距三角形”,它们的“等距”是1,那么它们周长的差是.
-
18.
如图,在△ABC中,AB=7,AC=6,∠A=45°,点D、E分别在边AB、BC上,将△BDE沿着DE所在直线翻折,点B落在点P处,PD、PE分别交边AC于点M、N,如果AD=2,PD⊥AB,垂足为点D,那么MN的长是
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>解答题</p> </td> </tr> </table>
-
19.
计算:
﹣(﹣2)
0+|1﹣
|+2cos30°.
-
-
21.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=
相交于点A(m,6)和点B(﹣3,n),直线AB与y轴交于点C.
-
-
-
22.
如图,小明的家在某住宅楼AB的最顶层(AB⊥BC),他家的后面有一建筑物CD(CD∥AB),他很想知道这座建筑物的高度,于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°,顶部D的仰角是25°,他又测得两建筑物之间的距离BC是28米,请你帮助小明求出建筑物CD的高度(精确到1米).
(参考数据:sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47;sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93.)
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23.
如图,已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上,线段BD与AE交于点F,且CD•CA=CE•CB.
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(2)
若
,求证:AB•AD=AF•AE.
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24.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2+bx+c(a>0)与x轴相交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1.
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(2)
联结AC、BC,若△ABC的面积为6,求此抛物线的表达式;
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(3)
在第(2)小题的条件下,点Q为x轴正半轴上一点,点G与点C,点F与点A关于点Q成中心对称,当△CGF为直角三角形时,求点Q的坐标.
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25.
如图,在边长为2的正方形ABCD中,点P是边AD上的动点(点P不与点A、点D重合),点Q是边CD上一点,联结PB、PQ,且∠PBC=∠BPQ.
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(2)
设AP=x,CQ=y,求y关于x的函数解析式;
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(3)
联结BQ,在△PBQ中是否存在度数不变的角?若存在,指出这个角,并求出它的度数;若不存在,请说明理由.