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1. (2024七下·长兴月考) 钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）²＝0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°.
1. （1）求a、b的值；
3. （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
5. （3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围.
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1. (2024七下·长兴月考) 将方程 $\text{[math]}$ 变形为用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 完成下面推理过程：
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．
解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$ ，（等量代换）∴ $\text{[math]}$ ，（▲）
∴ $\text{[math]}$ ▲=180°，（▲）
∵ $\text{[math]}$ ，（已知）∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，（已知）∴ $\text{[math]}$ ▲，（▲）
∵ $\text{[math]}$ ，（已知）∴ $\text{[math]}$ ▲，（▲）
∴ $\text{[math]}$ _▲_°-30°=▲°．

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1. (2022七下·嵊州期中) 小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）.若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元.若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（）

A . 他身上的钱还缺65元 B . 他身上的钱会剩下65元 C . 他身上的钱还缺115元 D . 他身上的钱会剩下115元

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1. (2024七下·哈尔滨开学考) 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·哈尔滨开学考) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
3. （2） $\text{[math]}$
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1. (2024七下·哈尔滨开学考) 在元旦期间，我市某商场从厂家购进了甲．乙两种商品．若购进甲种商品5件，乙种商品4件，共需要800元：已知甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少20元。
1. （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
3. （2）该商场从厂家购进了甲．乙两种商品共40件，所用资金恰好为3440元。在销售时，甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元。求这40件的商品全部售出后可获利多少元？（获利=售价-进价）
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1. (2024七下·哈尔滨开学考) 某车间有85名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均可以生产螺钉120个或螺母200个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名生产螺母?解：设分配 $\text{[math]}$ 名工人生产螺钉，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·哈尔滨开学考) 若 $\text{[math]}$ ，那么下列各式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·哈尔滨开学考) 根据“ $\text{[math]}$ 的3倍与 $\text{[math]}$ 的和是2”列出方程是。

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