高中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 定义：若函数 $\text{[math]}$ 图象上恰好存在相异的两点 $\text{[math]}$ 满足曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处的切线重合，则称 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的“双重切点”，直线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的“双重切线”.
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 是否为曲线 $\text{[math]}$ 的“双重切线”，请说明理由；
3. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 求曲线 $\text{[math]}$ 的“双重切线”的方程；
5. （3）已知函数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的“双重切线”，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率所有可能的取值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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1. 已知轴截面为正方形的圆柱 $\text{[math]}$ 的体积与球 $\text{[math]}$ 的体积之比为 $\text{[math]}$ ，则圆柱 $\text{[math]}$ 的表面积与 $\text{[math]}$ 球的表面积之比为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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1. 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象对应的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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1. 已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ，下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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1. 设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 上一点的距离的最大值为6.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程.
3. （2）设 $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 两点（异于点 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，试判断直线 $\text{[math]}$ 是否经过定点.若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
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1. 已知 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的左支上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 角平分线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ .

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1. 在研究变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用此样本数据求得的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，现发现数据 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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1. 已知椭圆的长轴长等于焦距的4倍，则该椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
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1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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