高中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 指示函数是一个重要的数学函数，通常用来表示某个条件的成立情况.已知 $\text{[math]}$ 为全集且元素个数有限，对于 $\text{[math]}$ 的任意一个子集 $\text{[math]}$ ，定义集合 $\text{[math]}$ 的指示函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则（）
注： $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中所有元素 $\text{[math]}$ 所对应的函数值 $\text{[math]}$ 之和（其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 定义域的子集）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 已知复数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若复数 $\text{[math]}$ 为实数，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若复数对应点在第二象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. 某校开展科普知识团队接力闯关活动，该活动共有两关，每个团队由 $\text{[math]}$ 位成员组成，成员按预先安排的顺序依次上场，具体规则如下：若某成员第一关闯关成功，则该成员继续闯第二关，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关；若某成员第二关闯关成功，则该团队接力闯关活动结束，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关；当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关，该团队接力闯关活动结束.已知 $\text{[math]}$ 团队每位成员闯过第一关和第二关的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且每位成员闯关是否成功互不影响，每关结果也互不影响.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数，求 $\text{[math]}$ 的均值；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 团队第 $\text{[math]}$ 位成员上场且闯过第二关的概率为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 中元素的最小值为 $\text{[math]}$ ，规定团队人数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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1. 等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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1. 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角分别是A ， B ， C ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件 D . $\text{[math]}$ 一定能构成三角形的三条边

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1. 设平面内两个非零向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ．试求解下列问题，
1. （1）已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）已知向量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 最小值.
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1. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三等分点，其中 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或2 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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1. 已知 $\text{[math]}$ ．则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则集合B可以是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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