高中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 成等比数列）是曲线 $\text{[math]}$ 上三个不同的点，判断直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线能否平行？请说明理由．
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1. 已知点 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 终边上一点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 已知非零函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 4是函数 $\text{[math]}$ 的一个周期 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上至少有1012个零点

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1. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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1. 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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1. 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域 $\text{[math]}$ 内举行机器人拦截挑战赛，在 $\text{[math]}$ 处按 $\text{[math]}$ 方向释放机器人甲，同时在 $\text{[math]}$ 处按 $\text{[math]}$ 方向释放机器人乙，设机器人乙在 $\text{[math]}$ 处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动，若点M在矩形区域 $\text{[math]}$ 内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败.已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 为AB中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若两机器人运动方向的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 足够长，机器人乙挑战成功，求两机器人运动路程和的最大值；
3. （2）已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍.
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 足够长，求机器人乙能否挑战成功.
  ②如何设计矩形区域 $\text{[math]}$ 的宽 $\text{[math]}$ 的长度，才能确保无论 $\text{[math]}$ 的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度 $\text{[math]}$ 使机器人乙挑战成功？
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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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1. 在平面直角坐标系中，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中A，B分别是 $\text{[math]}$ 的两个内角.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值：
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.
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1. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为锐角三角形 B . 若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形或直角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形

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1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）用单调性的定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值.
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