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  • 1.  若集合关系的Venn图如图所示,则可能是(    )

    A . B . C . D .
  • 1.  已知函数.
    1. (1) 当时,求的单调区间;
    2. (2) 若方程有三个不同的实根,求的取值范围.
  • 1.  函数 , 则下列说法正确的是(   )
    A . 处有最小值 B . 1是的一个极值点 C . 时,方程有两异根 D . 时,方程有一根
  • 1.  2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见,红星机械厂积极响应决定投资生产产品.经过市场调研,生产产品的固定成本为300万元,每生产万件,需可变成本万元,当产量不足50万件时,;当产量不小于50万件时, . 每件产品的售价为200元,通过市场分析,生产的产品可以全部销售完.
    1. (1) 求利润函数的解析式;
    2. (2) 求利润函数的最大值.
  • 1. 已知正实数满足 , 则的大小关系是( )
    A . B . C . D .
  • 1. 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,若对满足 , 有 , 则( )
    A . B . C . D .
  • 1. 已知函数的定义域为R,且为偶函数,则( )
    A . B . 为奇函数 C . D .
  • 1. 已知 , 则不等式的解集是( )
    A . B . C . D .
  • 1. 已知 , 则下列说法中正确的是( )
    A . 上可能单调递减 B . 上单调递增,则 C . 的一个对称中心 D . 所有的对称中心在同一条直线上
  • 1.  如图所示,用一个不平行于圆柱底面的平面,截该圆柱所得的截面为椭圆面,得到的几何体称之为“斜截圆柱”.图一与图二是完全相同的“斜截圆柱”,AB是底面圆的直径, , 椭圆所在平面垂直于平面ABCD,且与底面所成二面角为 , 图一中,点是椭圆上的动点,点在底面上的投影为点 , 图二中,椭圆上的点在底面上的投影分别为 , 且均在直径AB的同一侧.

    1. (1) 当时,求的长度;
    2. (2) ①当时,若图二中,点将半圆均分成7等份,求

      ②证明:.

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