【建立模型】如图2,款帐篷搭建时张开的宽度 , 顶部高度 . 请在图2中建立合适的平面直角坐标系,并求帐篷支架对应的抛物线函数关系式.
【运用模型】每款帐篷张开时的宽度和顶部高度会影响容纳的椅子数量,图3为一张椅子摆入款帐篷后的简易视图,椅子高度 , 宽度 , 若在帐篷内沿方向摆放一排此款椅子,求最多可摆放的椅子数量.
【分析计算】现要设计一款抛物线型帐篷,要求顶部高度为2.5米,且一排能容纳5张高宽分别为和的椅子.设其拋物线型支架的形状值为 , 请写出的最小值.
【问题提出】
某班开展课外锻炼,有7位同学组队参加跳长绳运动,如何才能顺利开展活动呢?
【实践活动】
在体育老师的指导下,队员们进行了以下实践:
步骤一:收集身高数据如下:
队员 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 |
身高/m | 1.70 | 1.70 | 1.73 | 1.60 | 1.68 | 1.80 | 1.60 |
步骤二:为增加甩绳的稳定度,确定两位身高较高且相近的甲、乙队员甩绳,其余队员跳绳;
步骤三:所有队员站成一排,跳绳队员按照中间高、两端低的方式排列,同时7名队员每两人间的距离至少为才能保证安全;
步骤四:如图1,两位甩绳队员通过多次实践发现,当两人的水平距离 , 手离地面的高度 , 绳子最高点距离地面时,效果最佳;
【问题解决】
如图2,当绳子甩动到最高点时的形状近似看成一条抛物线,若以所在直线为x轴,所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.
①当跳绳队员之间正好保持的距离时,长绳能否高过所有跳绳队员的头顶?
②在保证安全的情况下,求最左边的跳绳队员与离他最近的甩绳队员之间距离的取值范围.