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  • 1. 露营已成为一种休闲时尚活动,各式帐篷成为户外活动的必要装备.其中抛物线型帐篷(图1)支架简单,携带方便,适合一般的休闲旅行使用.

    【建立模型】如图2,款帐篷搭建时张开的宽度 , 顶部高度 . 请在图2中建立合适的平面直角坐标系,并求帐篷支架对应的抛物线函数关系式.

    【运用模型】每款帐篷张开时的宽度和顶部高度会影响容纳的椅子数量,图3为一张椅子摆入款帐篷后的简易视图,椅子高度 , 宽度 , 若在帐篷内沿方向摆放一排此款椅子,求最多可摆放的椅子数量.

    【分析计算】现要设计一款抛物线型帐篷,要求顶部高度为2.5米,且一排能容纳5张高宽分别为的椅子.设其拋物线型支架的形状值为 , 请写出的最小值.

  • 1. 二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象大致是(    )

    A . B . C . D .
  • 1. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是(       )

    A . B . C . D .
  • 1. 在一个不透明的布袋中装有1个黑球,2个白球,3个红球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球的概率是(       ).
    A . B . C . D .
  • 1. 悦悦有一个削笔器,通过调节5个档位,这个削笔器可以削出粗细不等的笔尖,削普通铅笔通常选择第①,②,③档,削彩色铅笔通常选择第③,④,⑤档.
    1. (1) 任意选择一档削铅笔,恰好选到第②档的概率是多少?
    2. (2) 按照通常选择的方案,求悦悦削一支普通铅笔和一支彩色铅笔,恰好选择了同一档的概率是多少.(请列表或画树状图分析)
  • 1. 如图所示几何体的俯视图是(    )

    A . B . C . D .
  • 1. 一个不透明的口袋中有3个质地相同的小球,其中2个红色,1个蓝色.随机摸取一个小球是红色小球的概率是
  • 1. (2023·新昌模拟) 由四个相同的小立方块搭成的积木如图所示,则它的左视图是(    )

    A . B . C . D .
  • 1. (2024七上·钟山期末) 用一个平面去截下列几何体,截面一定是圆的是( )
    A . B . C . D .
  • 1. 综合与实践

    【问题提出】

    某班开展课外锻炼,有7位同学组队参加跳长绳运动,如何才能顺利开展活动呢?

    【实践活动】

    在体育老师的指导下,队员们进行了以下实践:

    步骤一:收集身高数据如下:

    队员

    身高/m

    1.70

    1.70

    1.73

    1.60

    1.68

    1.80

    1.60

    步骤二:为增加甩绳的稳定度,确定两位身高较高且相近的甲、乙队员甩绳,其余队员跳绳;

    步骤三:所有队员站成一排,跳绳队员按照中间高、两端低的方式排列,同时7名队员每两人间的距离至少为才能保证安全;

    步骤四:如图1,两位甩绳队员通过多次实践发现,当两人的水平距离 , 手离地面的高度 , 绳子最高点距离地面时,效果最佳;

    【问题解决】

    如图2,当绳子甩动到最高点时的形状近似看成一条抛物线,若以所在直线为x轴,所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 最高的队员位于中点,其余跳绳队员对称安排在其两侧.

      ①当跳绳队员之间正好保持的距离时,长绳能否高过所有跳绳队员的头顶?

      ②在保证安全的情况下,求最左边的跳绳队员与离他最近的甩绳队员之间距离的取值范围.

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