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贵州省六盘水市钟山区2023-2024学年七年级上学期期末数...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答）

1. 2024的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2024

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2. 用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（）

A . B . C . D .

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3. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果节约水 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，那么浪费水 $\text{[math]}$ 记作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 第八届中国凉都·六盘水夏季马拉松暨全国马拉松锦标赛（第二站）于2023年7月16日在六盘水市钟山区举行．本届马拉松赛事规模均为30000人，将数30000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，是六盘水市凤凰东路的交通示意图.2023年12月30日，凤凰东路整式通车，缩短了市民东西向出行的路程．能用数学知识解释这一现象的依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间，线段最短 C . 经过一点有无数条直线 D . 两直线相交只有一个交点

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6. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A . $\text{[math]}$ 大型客机起飞前对仪器设备的检查 B . 调查央视“启航2024”跨年晚会的收视情况 C . 了解全市人民对六盘水旅发大会的关注情况 D . 调查水城河的水质情况

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7. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是（）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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8. 如图，射线 $\text{[math]}$ 表示北偏东 $\text{[math]}$ 方向，若射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则射线 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 北偏西 $\text{[math]}$ 方向 B . 北偏西 $\text{[math]}$ 方向 C . 西北方向 D . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向

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9. 如果方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的次数是3 C . $\text{[math]}$ 的常数项是2 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项

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11. 三个有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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12. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将9个数填入三阶幻方的空格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图是一个未完成的三阶幻方，则图中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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二、<strong><span>填空题</span></strong><strong><span>（每题4分，共16分）</span></strong>

13. 比较大小： $\text{[math]}$ 0（填“＞”“＜”或“＝”）．

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14. 如图是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与“城”字相对面上的汉字为．

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15. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，按以下规律跳动：第1次从点 $\text{[math]}$ 跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第2次从点 $\text{[math]}$ 跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第3次从点 $\text{[math]}$ 跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，…，第 $\text{[math]}$ 次从点 $\text{[math]}$ 跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，按照这样的规律继续跳动到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 处，那么点 $\text{[math]}$ 所表示的数为．

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三、解答题（本大题共8小题，共68分）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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18. 小龙同学在计算 $\text{[math]}$ 时，解答过程如下：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ……第一步
$\text{[math]}$ ……第二步
$\text{[math]}$ ……第三步
1. （1）小龙同学的解答从第步开始出错；
2. （2）请写出正确的解答过程．
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19. 观察如图所示的几何体，已知小正方体的棱长为1．
1. （1）该几何体的体积为；
2. （2）请在下面网格中分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．
  从正面看从左面看从上面看
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20. 2023年10月26日，神州十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，将“关注程度”分为四类：A类为“非常关注”，B类为“比较关注”，C类为“关注”，D类为“不关注”．该小组在校内进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）（2分）补全条形统计图；
2. （2）扇形统计图中，A类对应扇形的圆心角度数为；
3. （3）该校共有1200名学生，根据调查结果估计该校“关注”“比较关注”及“非常关注”的学生共多少名？
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21. 2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，本届亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人．某纪念品店购进了一批亚运会吉祥物，其中“琮琮”“莲莲”共100个，花费4400元，这两种吉祥物的进价和售价如下表：
吉祥物名称
琮琮
莲莲
进价（元/个）
40
50
售价（元/个）
60
65
1. （1）该纪念品购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？
2. （2）在（1）问的情况下，若把所购进的“琮琮”“莲莲”两种吉祥物全部销售完，利润率能否超过40%？请说明理由．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 定义如下：使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数 $\text{[math]}$ 叫“理想有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，所以数对 $\text{[math]}$ 是“理想有理数对”．
1. （1）判断数对 $\text{[math]}$ 是否为“理想有理数对”，并说明理由；
2. （2）若数对 $\text{[math]}$ 是“理想有理数对”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美的结合，如：数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．如图所示，点 $\text{[math]}$ 为数轴上的三个点，表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的倒数．动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 出发，分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，三个动点同时出发，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），请回答下列问题：
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若发生变化，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示；若不发生变化，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
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