中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（　　）

1.
中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（　　）

A . B . C . D .

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022九下·尤溪开学考) 工人师傅在做矩形门窗时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，以确定门窗是否为矩形.这样做的依据是（）

A . 矩形的两组对边分别相等 B . 矩形的两条对角线相等 C . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022九下·南开月考) 如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段BC的长度为（　　　）.

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九下·雨花开学考) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB＝BD，AB＝6，∠C＝30°，则△ACD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2024九下·汕头月考) 若sin(x+15°)= $\text{[math]}$ ，则锐角x=°

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023九下·睢宁开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为 .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，两个端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 固定在乐器板面上，支撑点 $\text{[math]}$ 是弦靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .（结果保留根号，参考数据：黄金分割数： $\text{[math]}$ ）.

答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2023八上·禄劝期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，CD平分 $\text{[math]}$ 交AB于点D， $\text{[math]}$ 交BC于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）试判断BE与BC的数量关系，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题

2. (2022·新昌模拟) 在学习三角形高线时，发现三角形三条高线交于一点，我们把这个交点叫做三角形的垂心.课后小明同学继续探究，上网搜索得到了三角形重心的一条性质，制作了如下表格进行探究.

三角形关型	直角三角形	锐角三角形	钝角三角形
垂心的位置	直角顶点	①	在三角形外部
垂心的性质	三角形任意顶点到垂心的距离等于外心到对边的距离的两倍.
图形	图1	图2

（1）表格中①处应填：.
（2）小明先选择了直角三角形来探究重心的性质，写出了已知求证，请完成证明.
已知：如图1，⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， H是 $\text{[math]}$ 的垂心， $\text{[math]}$ ，垂足为E.
求证： $\text{[math]}$ .
（3）如图2，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，高线AF与高线CG交于点H， $\text{[math]}$ 于点E，为了证明 $\text{[math]}$ .小明想把锐角三角形的问题转化为直角三角形，为此他过点B作了⊙O的直径BD，请继续小明的思路证明.

3. (2021八上·桓台期末) 已知在四边形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2019·深圳) 下列哪个图形是正方体的展开图（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021·赤峰) 如图，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，连接CG并延长，交AB于点F ，连接AH ．以下结论：①CF⊥DE；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是．

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021·宜昌) 下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题

微信扫码预览、分享更方便