福建省三明市尤溪县2021-2022学年九年级下学期开学考试...

更新时间：2022-04-14 浏览次数：40 类型：开学考试

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

1. (2021·吉林) 如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）

A . B . C . D .

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2. 若3x=4y，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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3. 如图，平行于正多边形一边的直线把正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ + 2 = 0 B . $\text{[math]}$ = 2x C . ( $\text{[math]}$ - 1)( $\text{[math]}$ - 2) = 0 D . $\text{[math]}$ = 0

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5. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件，能判定菱形ABCD是正方形的是（）

A . AB = AC B . OA = OC C . BC⊥CD D . AC⊥BD

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6. 把抛物线y=2x²向下平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A . y=2x² + 1 B . y=2x²-1 C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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7. 工人师傅在做矩形门窗时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，以确定门窗是否为矩形.这样做的依据是（）

A . 矩形的两组对边分别相等 B . 矩形的两条对角线相等 C . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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8. 如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形△OCD，则点C坐标（）

A . (- $\text{[math]}$ ，-1) B . (-1，- $\text{[math]}$ ) C . (-1，-1) D . (-2，-1)

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9. 点A(m，n)在二次函数y= $\text{[math]}$ -4的图象上，则2M-n的最大值是（）

A . -5 B . -4 C . 4 D . 5

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10. 如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y = $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的图象上，若∠BCD=60°，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

11. 如图，在菱形ABCD中，∠D=140°，则∠1=度.

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12. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ = c没有实数根，则c的值可以是.(写出一个即可)

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13. 两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为12 $\text{[math]}$ ，则较大多边形的面积为 $\text{[math]}$ .

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14. 某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如下表：

投篮次数

10

100

10000

投中次数

9

89

9012

则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是(精确到0.1)

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15. 已知抛物线y= $\text{[math]}$ + bx + 4经过(-2，n)和(4，n)两点，则b的值为.

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16. 如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与AC相交于点H，连接DG，以下四个结论：

①∠EAB=∠BFE=∠DAG；

②△ACF∽△ADG；

③AH﹒AC = $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ ；

④DG⊥AC .

其中正确的是.(写出所有正确结论的序号)

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三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 解方程： $\text{[math]}$ + 4x - 5 = 0.

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18. 如图是两根木杆及其影子的图形.
1. （1）这个图形反映的是中心投影还是平行投影?答：
2. （2）请你在图中画出表示小树影长的线段AB.
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19. 已知某品牌蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池作为电源时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.
1. （1）求这个反比例函数的表达式；
2. （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A，那么该用电器的可变电阻至少是多少?
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20. 2022年冬奥会在我国北京和张家口举行，如图所示为冬奥会和冬残会的会徽“冬梦”“飞跃”，吉祥物“冰墩墩”“雪容融”，将四张正面分别印有以上4个图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上洗匀.
1. （1）若从中随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上的图案恰好为吉样物“冰墩墩”的概率是；
2. （2）若从中一次同时随机抽取两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片上的图案正好一张是会徽另一张是吉祥物的概率.
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21. 如图，在△ABC中，D是AB边上一点，且BD=2DA.
1. （1）在AC边上求作点E，使CE=2EA；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
2. （2）在(1)的条件下，若BC=12，求DE的长，
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22. 在菱形ABCD中，∠BAD = 60°，点E、F分别在边AB、AD上，且AE = DF，BF与DE交于点G.
1. （1）如图①，连接BD. 求证：△ADE ≌ △DBF；
2. （2）如图②，连接CG. 求证：BG + DG = CG.
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23. 2021年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得某县的一个电子器件厂扭亏为盈.该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的成本是200元/个，2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的成本降低到162元/个.
1. （1）若这两年此类电脑显卡成本下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；
2. （2） 2021年某商场以高于成本价10%的价格购进若干个此类电脑显卡，以216.2元/个销售时，平均每天可销售20个，为了减少库存，商场决定降价销售. 经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1120元，单价应降低多少元?
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24. 在矩形ABCD中，AB = 6，AD = 4，点M为AB边上一个动点，连接DM，过点M作MN⊥DM，且MN = $\text{[math]}$ DM，连接DN.
1. （1）如图①，连接BD与BN，BD交MN于点E.
  ①求证：△ABD∽△MND；
  
  ②求证：∠CBN=∠DNM；
2. （2）如图②，当AM=4BM时，求证：A，C，N三点在同一条直线上.
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25. 平面直角坐标系中，抛物线y = - $\text{[math]}$ +2ax + 1 - a(a为常数)的顶点为A.
1. （1）当抛物线经过点(1，2)，求抛物线的函数表达式；
2. （2）求顶点A的坐标(用含字母ɑ的代数式表示)，判断顶点A在x轴的上方还是下方，并说明理由；
3. （3）当x ≥0时，抛物线y = - $\text{[math]}$ + 2ɑx + 1 - ɑ(ɑ为常数)的最高点到直线y = 3ɑ的距离为5，求ɑ的值.
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