函数的导函数，对，都有成立，若，则满足不等式的x的范围是（）

1. (2018·吉林模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的x的范围是（）

A . B . C . D .

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·唐山模拟) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·东城模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·南京模拟) 我们知道，任何一个正整数N可以表示成N＝a×10n（1≤a＜10，n∈Z），此时lgN＝n＋lga（0≤lga＜1）．当n≥0时，N是一个n＋1位数．已知lg5≈0.69897，则5¹⁰⁰是（）位数．

A . 71 B . 70 C . 69 D . 68

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1. (2021·安阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 的外接圆内任取一点，该点取自 $\text{[math]}$ 内部的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·宁德模拟) 函数 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·盘州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象有3个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·汕头模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项的乘积，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数）．
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2. (2021高一下·舒城期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 是一个历史文物展览厅的俯视图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，在梯形 $\text{[math]}$ 区域内部展示文物， $\text{[math]}$ 是玻璃幕墙，游客只能在 $\text{[math]}$ 区域内参观．在 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处安装一可旋转的监控摄像头． $\text{[math]}$ 为监控角，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （含端点）上，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右下方．经测量得知： $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ (弧度)，监控摄像头的可视区域 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；（参考数据： $\text{[math]}$ ）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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3. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.
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1. (2021·天津) 在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点， $\text{[math]}$ 且交AB于点E ． $\text{[math]}$ 且交AC于点F ，则 $\text{[math]}$ 的值为； $\text{[math]}$ 的最小值为．

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2. (2022·全国甲卷) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·全国乙卷) 把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数y=sin(x- $\text{[math]}$ )的图像，则f(x)=（）

A . sin( $\text{[math]}$ ) B . sin( $\text{[math]}$ ) C . sin( $\text{[math]}$ ) D . sin( $\text{[math]}$ )

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