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高中数学
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解答题
1.
(2018高一上·慈溪期中)
已知函数
,且定义域为
.
(1) 求关于
的方程
在
上的解;
(2) 若
在区间
上单调减函数,求实数
的取值范围;
(3) 若关于
的方程
在
上有两个不同的实根,求实数
的取值范围.
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1.
(2024高一上·阳江期末)
已知函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)若
, 求实数
的取值范围.
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2.
(2023高一上·渝北月考)
已知点
在幂函数
的图象上,
.
(1) 求
的解析式;
(2) 若
, 且方程
有解,求实数
的取值范围;
(3) 当
时,解关于
的不等式
.
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3.
(2021高一上·定州期末)
求值:
(1)
;
(2)
.
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1.
(2021·全国甲卷)
记
为
的前
项和,已知
,且数列
是等差数列.证明:
是等差数列.
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2.
(2021·新高考Ⅰ)
已知函数f(x)=x(1-lnx)
(1) 讨论f(x)的单调性
(2) 设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b证明:
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3.
(2021·天津)
已知
, 函数
.
(1) 求曲线
在点
处的切线方程:
(2) 证明
存在唯一的极值点
(3) 若存在
a
, 使得
对任意
成立,求实数
b
的取值范围.
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