在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的周长是（）

1. (2018·南宁模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . B . C . D .

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·邯郸模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 内切”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. (2022·顺义模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·武汉模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 9

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1. (2022·雅安模拟) 已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·济南模拟) 在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ .M为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·天津市模拟) 过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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1. (2022·湖北模拟) 我们把经过同一顶点的三条棱两两垂直的三棱锥，称作直角三棱锥.在直角三棱锥S−ABC中，侧棱SA､SB､SC两两垂直，设SA=a，SB=b，SC=c，点S在底面ABC的射影为点D，三条侧棱SA､SB､SC与底面所成的角分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

A . D为△ABC的外心 B . △ABC为锐角三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·黄山模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的模为.

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3. (2022·贵州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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1. (2022·鞍山模拟) 已知O为坐标原点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆C的左、右焦点， $\text{[math]}$ ， P为椭圆C的上顶点，以P为圆心且过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
2. （2）若过点 $\text{[math]}$ 作直线l，交椭圆C于M，N两点（l与x轴不重合），在x轴上是否存在一点T，使得直线TM与TN的斜率之积为定值？若存在，请求出所有满足条件的点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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2. (2023高二上·齐齐哈尔期中) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
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3. (2022·青岛模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ ．
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1. (2022·全国甲卷) 设点M在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的方程为．

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2. (2021·全国甲卷) 已知向量a=(3,1)，b=(1,0)， $\text{[math]}$ ，若a⊥c，则k=。

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3. (2022·北京) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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