如图，在△ABC中，∠ABC平分线交AC于点E，过E作DE平行BC，交AB于点D，DB=5，则线段DE=.

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1. (2016八上·龙湾期中) 如图，在△ABC中，∠ABC平分线交AC于点E，过E作DE平行BC，交AB于点D，DB=5，则线段DE=.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八上·成都期中) 在平面直角坐标系中，点（m，﹣2）与点（3，n）关于x轴对称，则m+n＝．

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2. (2022八上·高安期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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3. (2021八上·淄川期中) 语言是思维的工具，要学好几何证明，必须学会语言的表达和运用．几何语言可分为文字语言、符号语言与图形语言．例知：“直线a与b互相平行”是文字语言，“ $\text{[math]}$ ”是符号语言，那么“直线a与b互相平行”的图形语言是．

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1. (2023八上·三水期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在x轴上找一点P ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则满足条件的P点坐标是．

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2. (2021八上·鼓楼月考) 如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF＝55°，则∠DAE=

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3. (2022八上·代县期末) 如图，小虎用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点C在 $\text{[math]}$ 上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为．

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1. (2021八上·临渭期中) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ D . 5，6，7

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2. (2022八上·义乌期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·南宁期末) 如图，南宁白沙大桥是一座斜拉索桥，造型美观，结构稳固，其蕴含的数学道理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 四边形的不稳定性 C . 三角形两边之和大于第三边 D . 三角形内角和等于 $\text{[math]}$

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1. (2022七上·河口期末) $\text{[math]}$ 在方格纸（小正方形的边长为1）中的位置如图所示．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）建立平面直角坐标系，使C点的坐标是（1，-3），并写出点A，B的坐标；
3. （3）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ．
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2. (2023八下·青岛期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到的．
1. （1）写出旋转中心的坐标为，此时旋转角是°；
2. （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形．
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3. 如图，AB是⊙O的直径，两动点C，D在直径同侧，连接OC，射线AD∥OC，交BC的延长线于点H.
1. （1）求证：AB=AH；
2. （2）已知AB=10，
  ①若CD=2，求AD的长；
  ②若CD=x ， AD=y，求y关于x的关系式，并求出四边形AOCD周长的最大值.
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1. (2021·盘锦) 如图，已知直线AB和AB上的一点C ，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：
第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；

第二步：分别以点D和点E为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点F；

第三步：作直线CF ，直线CF即为所求．

下列关于 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·绥化) 如图所示，为了测量百货大楼 $\text{[math]}$ 顶部广告牌 $\text{[math]}$ 的高度，在距离百货大楼30m的A处用仪器测得 $\text{[math]}$ ；向百货大楼的方向走10m，到达B处时，测得 $\text{[math]}$ ，仪器高度忽略不计，求广告牌 $\text{[math]}$ 的高度．（结果保留小数点后一位）
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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3. (2021·自贡) 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（）

A . 百 B . 党 C . 年 D . 喜

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