已知三角形的两边长分别为3cm，7cm，则第三边长可能是（）

1. (2016八上·龙湾期中) 已知三角形的两边长分别为3cm，7cm，则第三边长可能是（）

A . 3cm B . 4cm C . 6cm D . 10cm

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021八上·诸暨期末) 篆体是我国古代汉字书体之一，下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·杭州月考) 如图，两根竹竿AB和BD斜靠在墙上，量得 $\text{[math]}$ 的度数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·泗县月考) 点 $\text{[math]}$ 所在的象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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1. (2021八上·汽开区期中) 如图，△ABC中，∠BCA=90%，∠ABC=22.5°，将△ABC沿直线BC折叠，得到点A的对称点A'，连接BA'，过点A作AH⊥BA'于H，AH与BC交于点E．下列结论一定正确的是（）

A . A'C =A'H B . 2AC=EB C . AE=EH D . AE=A'H

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2. (2021八上·讷河期中) 如图，用尺规作图“过点C作CN//OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS

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3. (2021八上·鹿邑期中) 根据已知条件，能画出唯一三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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1. (2022·九江模拟) 抛物线的一般表达式为 $\text{[math]}$ （a、b、c为常数， $\text{[math]}$ ），若抛物线经过原点，则把这种经过原点的抛物线称为“过零抛物线”，
1. （1）过零抛物线的顶点满足下列条件：
  ①当顶点坐标为 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ②当顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，则a与e之间的关系式是．
2. （2）当过零抛物线的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，用含k的代数式表示b．
3. （3）现有一组过零抛物线，它们的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，其横坐标依次为1，2，…，n（n为正整数，且 $\text{[math]}$ ），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边向右作平行四边形 $\text{[math]}$ ，若这组抛物线中的某一条经过点 $\text{[math]}$ ，求此时满足条件的平行四边形 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 坐标．
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2. (2021·武汉) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足是 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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3. (2021七下·海东期末) 如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过某种平移得到的，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题：
1. （1）分别写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标，并说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 通过（1）中的平移变换得到的，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2022·德阳) 如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，此时恰好有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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2. (2022·湘潭) 湘潭县石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴，已成为石鼓乡村旅游的一张靓丽名片，某中学八年级数学兴趣小组参观后，进行了设计伞的实践活动.小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的伞骨结构（其中 $\text{[math]}$ ≈0.618）：伞柄AH始终平分∠BAC，AH AB=AC=20cm，当∠BAC=120°时，伞完全打开，此时∠BDC=90°.请问最少需要准备多长的伞柄？（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）

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3. (2021·衢州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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