1. (2017八上·云南期中) 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°，AB=BC．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 设阴影部分的面积为a，b，⊙O的面积为S，请写出S与a，b的关系式．