1. (2018·东莞模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.

1. （1） 证明：AC=AF；
3. （2） 若AD=2，AF= ，求AE的长；
5. （3） 若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.