广东省东莞市中堂镇六校2018届数学中考三模试卷

更新时间：2018-11-09 浏览次数：482 类型：中考模拟

一、单选题

1. 截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）

A . 14×10⁴ B . 1.4×10⁵ C . 1.4×10⁶ D . 14×10⁶

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2. 若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）

A . ﹣4 B . ﹣2 C . 2 D . 4

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3. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 6的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 6 D . ﹣6

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5. 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2016七下·郾城期中) 如图，直线l₁ ， l₂ ， l₃交于一点，直线l₄∥l₁ ，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）

A . 26° B . 36° C . 46° D . 56°

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7. 一元二次方程x²﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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8. 下列哪一个是假命题（）

A . 五边形外角和为360° B . 切线垂直于经过切点的半径 C . （3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D . 抛物线y=x²﹣4x+2017对称轴为直线x=2

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9. 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是

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12. 计算：m³÷m²=．

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13. 在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为．

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14. 观察下列单项式：a，－2a² ， 4a³ ，－8a⁴ ， 16a⁵ ， …．按此规律，第7个单项式是．

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15. 如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=cm．

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三、解答题

16. 计算：|-2|+ $\text{[math]}$ -（-1）² ．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=﹣1．

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.作∠BAC的平分线AP交边BC于点D. （保留作图痕迹，不写作法）；若∠BAC=28°，求∠ADB的度数.

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19. 车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．
1. （1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是；
2. （2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率（请用树状图或列表法等方式给出分析过程）．
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20. 学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．
1. （1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？
2. （2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？
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21. 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．
1. （1）求证：四边形BFDE是矩形；
2. （2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．
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22. 已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1（如图所示）．
1. （1）填空：抛物线的顶点坐标是（，），对称轴是；
2. （2）如图1，已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
3. （3）如图，在第二问的基础上，在抛物线上有一点C（x，y），连接AC、OC、BC、PC，当△OAC的面积等于△BCP的面积时，求C的横坐标．
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23. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.
1. （1）证明：AC=AF；
2. （2）若AD=2，AF= $\text{[math]}$ ，求AE的长；
3. （3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.
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24. 两个等腰直角三角形如图放置，∠B=∠CAD=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ cm，AC=AD，垂直于CD的直线a从点C出发，以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度沿CD方向匀速平移，与CD交于点E，与折线BAD交于点F；与此同时，点G从点D出发，以每秒1cm的速度沿着DA的方向运动；当点G落在直线a上，点G与直线a同时停止运动；设运动时间为t秒（t>0）.
1. （1）填空：CD=cm；
2. （2）连接EG、FG，设△EFG的面积为y，求y与t之间的函数关系式，并写出相应t的取值范围；
3. （3）是否存在某一时刻t（0<t<2），作∠ADC的平分线DM交EF于点M，是否存在点M是EF的中点？若存在，求此时的t值；若不存在，请说明理由。
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