1. (2018·临沂) 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

1. （1） 如图，当点E在BD上时．求证：FD=CD；
3. （2） 当α为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由．