甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同．已知甲平均每分钟比乙少打20个字，求甲平均每分钟打字的个数．

1. (2018·大连) 甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同．已知甲平均每分钟比乙少打20个字，求甲平均每分钟打字的个数．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·新城模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$

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2. (2022·安庆模拟) 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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3. (2021·厦门模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$

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1. (2023·舟山) 小丁和小迪分别解方程 $\text{[math]}$ 过程如下：

小丁：

解：去分母，得 $\text{[math]}$

去括号，得 $\text{[math]}$

合并同类项，得 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$

∴原方程的解是 $\text{[math]}$

小迪：

解：去分母，得 $\text{[math]}$

去括号得 $\text{[math]}$

合并同类项得 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$

经检验， $\text{[math]}$ 是方程的增根，原方程无解

你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程。

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2. 某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，合作生产20天完成.已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件.
1. （1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？
2. （2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：
  方案一甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变.
  方案二乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变.
  设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同.
  ①求乙车间需临时招聘的工人数；
  ②若甲车间租用设备的租金每天900元，租用期问另需一次性支付运输等费用1500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元.问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由.
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3. (2021·红桥模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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1. (2023七上·重庆市月考) 点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．
例如，如图1，点A表示的数为-3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示-2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-3，点N所表示的数为5．
1. （1）数所表示的点是{M，N}的奇点；数所表示的点是{N，M}的奇点；
2. （2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？
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2. (2022九上·襄汾期中) 用一条长40厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为x厘米．
1. （1）若矩形的面积为96平方厘米，求x的值；
2. （2）矩形的面积是否可以为103平方厘米？如果能，请求x的值；如果不能，请说明理由．
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3. (2022·长沙) 电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题.其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少：另外三个群，狗的数量多且数量相同.问：应该如何分？请你根据题意解答下列问题：
1. （1）刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主.”请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”.
  ①刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案.（）
  
  ②刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案.（）
  
  ③该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种.（）
2. （2）若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”，求每个群里狗的数量.
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1. (2016·济宁) 已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h．

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2. (2021·黑龙江) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2022·衢州) 将一个容积为360cm³的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：（不必化简）．

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使用过本题的试卷

辽宁省大连市2018年中考数学试卷

1. (2018·大连) 甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同．已知甲平均每分钟比乙少打20个字，求甲平均每分钟打字的个数．

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