如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连结BM，则BM的长是（）

1. (2018·博野模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连结BM，则BM的长是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·盘锦) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ B . 任意买一张电影票，座位号是单号 C . 掷一次骰子，向上一面的点数是3 D . 射击运动员射击一次，命中靶心

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2. (2023·武威模拟) 一个等腰三角形的顶角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·宁波) 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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1. (2023·曾都模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转60°至 $\text{[math]}$ ，点A的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在AB上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·道里模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上，过点P作 $\text{[math]}$ 的切线，点C为切点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

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3. (2023·宁波模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同一侧作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四块阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若已知图中阴影部分的面积的和，则一定能求出（）

A . 正方形 $\text{[math]}$ 的面积 B . 正方形 $\text{[math]}$ 的面积 C . $\text{[math]}$ 的面积 D . 四边形 $\text{[math]}$ 的面积

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1. (2021·普陀模拟) 如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度，他们在点C处测得楼顶B的仰角为30°，再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°，CD＝96m，其中点A、D、C在同一直线上.求AD的长和大楼AB的高度（结果精确到1m）参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， $\text{[math]}$ ≈1.73.

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2. (2021·八步模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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3. (2022·苍南模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过A，B，C三点的圆交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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1. (2021九上·温州月考) 如图，在6×6的方格纸ABCD中给出格点O和格点△EFG，请按要求画格点三角形（顶点在格点上）.
1. （1）在图1中画格点△OPQ，使点P，Q分别落在边AD，BC上，且∠POQ＝90°；
2. （2）在图2中画格点△GMN，使它与△EFG相似（但不全等）.
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2. (2022八上·长安期末) 在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b，且 $\text{[math]}$ 和直角三角形ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在图1中，∠1＝46°，求∠2的度数；
2. （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现 $\text{[math]}$ ，说明理由；
3. （3）竞赛小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，当AC平分∠BAM时，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请写出∠1与∠2的数量关系并证明.
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3. (2023八上·东莞期中) 如图，
∠BAC的角平分线与线段BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．
1. （1）求证：BE＝CF；
2. （2）求证：AB-AC＝2BE．
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1. (2022·鞍山) 如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·梧州) 如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是 cm.

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3. (2022·日照) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是．

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1. (2018·博野模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连结BM，则BM的长是（ ）