1. (2018·金乡模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P是反比例函数 图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B，连接AB．

1. （1） 求证：P为线段AB的中点；
3. （2） 求△AOB的面积．