1. (2016九上·肇庆期末) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

1. （1） 求证：AE是⊙O的切线；
3. （2） 当BC=4时求劣弧AC的长．