1. (2016八上·高邮期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．

1. （1） 求证：点O在∠BAC的平分线上；
3. （2） 若AC=5，BC=12，求OE的长．