1. (2017高二上·湖北期中) 已知圆M： 和点 ，动圆P经过点N且与圆M相切，圆心P的轨迹为曲线E．

1. （1） 求曲线E的方程；
3. （2） 点A是曲线E与x轴正半轴的交点，点B，C在曲线E上，若直线AB，AC的斜率分别是k₁ ， k₂ ， 满足k₁•k₂=9，求△ABC面积的最大值．