1. (2017·苏州模拟) 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD．

1. （1） 用直尺和圆规作∠BAD的平分线AE，AE与BC相交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2） 求证：四边形ABED是菱形；
   
5. （3） 若∠B+∠C=90°，BC=18，CD=12，求菱形ABED的面积．