江苏省苏州市工业园区2017年中考数学模拟试卷（4月份）

更新时间：2017-11-22 浏览次数：633 类型：中考模拟

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7m．用科学记数法表示0.000 007 7m是（）

A . 0.77×10^﹣⁵ B . 7.7×10^﹣⁵ C . 7.7×10^﹣⁶ D . 77×10^﹣⁷

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3. (2017·南山模拟) 下列运算结果为a⁶的是（）

A . a²+a³ B . a²•a³ C . （﹣a²）³ D . a⁸÷a²

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4. 学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组．已知身高在1.60～1.65（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（）

A . 150名 B . 300名 C . 600名 D . 900名

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5. 某市四月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 21℃，20℃ B . 21℃，26℃ C . 22℃，20℃ D . 22℃，26℃

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6. 如图，直线m∥n．若∠1=70°，∠2=25°，则∠A等于（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 55°

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7. 在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有两点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）．若x₁＜0＜x₂ ， y₁＜y₂则k的取值范围是（）

A . k≥ $\text{[math]}$ B . k＞ $\text{[math]}$ C . k＜﹣ $\text{[math]}$ D . k＜ $\text{[math]}$

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8. 如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°，旗杆底部D的俯角为45°．已知楼高AB=9m，则旗杆CD的高度为（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . 9 $\text{[math]}$ m D . 12 $\text{[math]}$ m

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9. 如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（）

A . ∠BAC=90° B . BC=2AE C . DE平分∠AEB D . AE⊥BC

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10. 如图，等边三角形纸片ABC中，AB=4．D是AB边的中点，E是BC边上一点现将△BDE沿DE折叠，得△B'DE．连接CB'，则CB'长度的最小值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ ﹣2 B . 1 C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . 2

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二、填空题

11. 计算：（x+1）²=．

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12. 甲、乙、丙三位选手各射击10次的成绩统计如下：
选手
甲
乙
丙
平均数（环）
9.3
9.3
9.3
方差（环²）
0.25
0.38
0.14
其中，发挥最稳定的选手是．

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13. 在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下：
根据以上信息，该班级选择“B”选项的有．

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14. 若a²﹣2a﹣8=0，则5+4a﹣2a²=．

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15. 无论m为何值，二次函数y=x²+（2﹣m）x+m的图象总经过定点．

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16. 如图，已知点A（0，3），B（4，0），点C在第一象限，且AC=5 $\text{[math]}$ ，BC=10，则直线OC的函数表达式为．

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17. 如图，已知扇形AOB中，OA=3，∠AOB=120°，C是在 $\text{[math]}$ 上的动点．以BC为边作正方形BCDE，当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是．

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18. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（π﹣1）⁰ ．

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（a+2﹣ $\text{[math]}$ ），其中a= $\text{[math]}$ ﹣3．

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22. 某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元．已知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买1个乙种足球比购买1个甲种足球多花20元．问购买1个甲种足球、1个乙种足球各需多少元？

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23. 甲、乙、丙三人准备玩传球游戏．规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复．
1. （1）若传球1次，球在乙手中的概率为；
2. （2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）．
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24. 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD．
1. （1）用直尺和圆规作∠BAD的平分线AE，AE与BC相交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）求证：四边形ABED是菱形；
3. （3）若∠B+∠C=90°，BC=18，CD=12，求菱形ABED的面积．
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25. 如图，函数y= $\text{[math]}$ x与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A（n，4）．点B在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过点B作BC∥x轴，BC与y轴相交于点C，且AB=AC．
1. （1）求m、n的值；
2. （2）求直线AB的函数表达式．
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26. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D．以AB为直径的半⊙O分别与
AC，CD相交于点E，F，连接AF，EF．
1. （1）求证：∠AFE=∠ACD；
2. （2）若CE=4，CB=4 $\text{[math]}$ ，tan∠CAB= $\text{[math]}$ ，求FD的长．
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27. 如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，
1. （1）连接ME，当ME∥AC时，t=s；
2. （2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值；
3. （3）是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
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28. 如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴相交于点C．
1. （1）求该函数的表达式；
2. （2）点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q，连接PC．
  ①求线段PQ的最大值；
  ②若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．
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